Trong không gian cho mặt phẳng (P): x + 3y - 2z + 2 = 0 và đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 -1 = z - 4 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; -1), cắt m

Question

Trong không gian cho mặt phẳng (P): x + 3y - 2z + 2 = 0 và đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 -1 = z - 4 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; -1), cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm của AB là

Accepted Answer

Đáp án đúng: B (cases x = -17 + 18t \ y = 5 - 3t \ z = -t cases .). Lời giải chi tiết: Điểm C d C(1 + 2t; -1 - t; 4 + t). Vì C là trung điểm AB nên B = 2C - A = (1 + 4t; -4 - 2t; 9 + 2t). Do B (P) nên (1 + 4t) + 3(-4 - 2t) - 2(9 + 2t) + 2 = 0 -6t - 27 = 0 t = - 9 2 . Suy ra B(-17; 5; 0) và C(-8; 7 2 ; - 1 2 ). Vectơ chỉ phương BC = (9; - 3 2 ; - 1 2 ) (18; -3; -1). Điểm B(-17; 5; 0) thuộc đường thẳng, phương trình là cases x = -17 + 18t \ y = 5 - 3t \ z = -t cases . Vậy chọn B.

Answer

A. cases x = -17 + 18t \ y = 5 + 3t \ z = t cases .

Answer

B. cases x = -17 + 18t \ y = 5 - 3t \ z = -t cases .

Answer

C. cases x = 1 - 18t \ y = 2 - 3t \ z = -1 + t cases .

Answer

D. cases x = 1 + 18t \ y = 2 - 3t \ z = -1 + t cases .

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian cho mặt phẳng (P):x+3y−2z+2=0 và đường thẳng d:2x−1​=−1y+1​=1z−4​. Phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A(1;2;−1), cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm của AB là

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)