Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a$ và $BC=a\sqrt{5}$. Khi quay tam giác $ABC$ quanh cạnh góc vuông $AC$ ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng

Khi quay tam giác $ABC$ vuông tại $A$ quanh cạnh $AC$, ta được khối nón tròn xoay có bán kính đáy $r=AB=a$ và chiều cao $h=AC$.
Theo định lý Pythagore trong tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
$AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{5a^2-a^2}=2a.$
Thể tích khối nón tròn xoay là:
$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi a^2(2a)=\frac{2\pi a^3}{3}.$