Trong không gian Oxyz, cho A(-1; 2; 0), B(0; 0; -2), C(1; 0; 1), D(2; 1; -1). Hai điểm M, N lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2 BC BM + 3 BD BN = 10 và V ABMN V ABCD = 6 25 . Phương trình mặt phẳng (AMN) có dạng ax + by + cz + 32 = 0. Tính S = a - b + c?

Đáp án đúng: A (S = 98.). Lời giải chi tiết: Đặt u = BM BC và v = BN BD . Ta có: V ABMN V ABCD = BM BC BN BD = u v = 6 25 . Điều kiện 2 u + 3 v = 10 2v + 3u = 10uv = 10 6 25 = 12 5 . Giải hệ tìm được u = 2 5 , v = 3 5 . Từ đó tìm tọa độ M, N và lập phương trình mặt phẳng (AMN), xác định a, b, c tính ra S = a - b + c = 98.

Câu 43THPT#Toán 12#Thi thử THPT Quốc Gia

Thuộc đề: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Trần Phú – Hà Tĩnh

Trong không gian $O x y z$ , cho $A (- 1; 2; 0), B (0; 0; - 2), C (1; 0; 1), D (2; 1; - 1)$ . Hai điểm $M, N$ lần lượt trên đoạn $B C$ và $B D$ sao cho $2 \frac{B C}{B M} + 3 \frac{B D}{B N} = 10$ và $\frac{V _{A B M N}}{V _{A B C D}} = \frac{6}{25}$ . Phương trình mặt phẳng $(A M N)$ có dạng $a x + b y + cz + 32 = 0$ . Tính $S = a - b + c$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Trần Phú – Hà Tĩnh

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là:

Trong không gian Oxyz, cho A(−1;2;0),B(0;0;−2),C(1;0;1),D(2;1;−1). Hai điểm M,N lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2BMBC​+3BNBD​=10 và VABCD​VABMN​​=256​. Phương trình mặt phẳng (AMN) có dạng ax+by+cz+32=0. Tính S=a−b+c?

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường Trần Phú – Hà Tĩnh

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)