Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 150THPTChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzNhận biết

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 12 THPT Yên Hóa 2025-2026 - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm

Trong không gian Oxyz, cho $a (- 2; 2; 0)$ , $b (2; 2; 0)$ , $c (2; 2; 2)$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 149 Câu 151

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Tổng các vectơ: veca+vecb+vecc=(-2+2+2; 2+2+2; 0+0+2)=(2;6;2). Độ dài: |veca+vecb+vecc|=√(2²+6²+2²)=√44=2√11. Vậy đáp án C. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 12 THPT Yên Hóa 2025-2026 - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 12 THPT Yên Hóa 2025-2026 - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm

210 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (210 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 143:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, điểm B(1;0;0), D(0;1;0), D'(0;1;-1)

Câu 144:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, điểm B(1;0;0), D(0;1;0), D'(0;1;-1)

Câu 145:Trong không gian Oxyz, gọi A' là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) thì vecto AA' là

Câu 146:Trong không gian Oxyz, gọi M' là hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;-1) trên trục Oy thì vectơ MM' là

Câu 147:Trong không gian Oxyz, vectơ đơn vị trên trục Oy là

Câu 148:Trong không gian Oxyz, cho a =(1;2;1) và b =(-1;3;0). Vectơ c =2 a + b có tọa độ là

Câu 149:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;1), B(3;0;-2). Tính độ dài AB.

Câu 150:Trong không gian Oxyz, cho a \,(-2;2;0), b \,(2;2;0), c \,(2;2;2). Giá trị của | a + b + c | bằng

Câu 151:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu 152:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-4;0), B(-1;1;3), C(3,1,0). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD=BC.

Câu 153:Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(-1;2;5), C(0;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 154:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a =(2;1;0) và b =(-1;0;-2). Tính ( a , b ).

Câu 155:Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;3), B(-2;-2), C(3;1). Tính cosin góc A của tam giác.

Câu 156:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u =(3;0;1) và v =(2;1;0). Tính tích vô hướng u . v .

Câu 157:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC bằng:

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.538 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Cho tứ diện đều

A B C D

có

M

là trung điểm

C D

. Cosin của góc giữa hai vectơ

M A

và

B C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 3, A D = 4, A A^{'} = 5

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

cho

u (- 2; 3; 1)

,

v (1; 1; - 2)

. Giá trị

∣ u - 2 v ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, đơn vị trên các trục là centimet, một chiếc máy quay phim có trọng lực

210 N

được đặt cân bằng tại đỉnh

S (0; 0; 120)

của một chiếc giá đỡ ba chân, có dạng hình chóp đều

S . A B C

(tham khảo hình vẽ). Biết tọa độ điểm

A (0; 30; 0)

.

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nguyễn Văn Cừ 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian

O x y z

, cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Gọi

M

,

N

lần lượt là trung điểm của

A^{'} D^{'}

và

C^{'} D^{'}

.

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay