Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;7;0)$ và $B(3;0;3)$. Phương trình đường phân giác trong của $\widehat{AOB}$ là

Ta có $OA=\sqrt{1+49+0}=5\sqrt{2}$ và $OB=\sqrt{9+0+9}=3\sqrt{2}$. Véc-tơ chỉ phương của đường phân giác trong góc $\widehat{AOB}$ cùng hướng với $\vec{v}=\frac{\overrightarrow{OA}}{OA}+\frac{\overrightarrow{OB}}{OB}=\frac{1}{15\sqrt{2}}(18;21;15)=\frac{1}{5\sqrt{2}}(6;7;5)$. Do đó phương trình đường phân giác trong là $d:\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$. Chọn A.