Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 Nghệ An có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 Nghệ An đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng $l$ và bán kính đáy bằng $r$ có diện tích xung quanh $S_{xq}$ cho bởi công thức

Answer

A. $S_{xq} = \pi rl$.

Answer

B. $S_{xq} = 2\pi r^2$.

Answer

C. $S_{xq} = 4\pi r^2$.

Answer

D. $S_{xq} = 2\pi rl$.

Question 2

Cho tập hợp $A$ có $2023$ phần tử, số tập con có hai phần tử của $A$ là

Answer

A. $C_{2023}^2$.

Answer

B. $2023!$.

Answer

C. $A_{2023}^2$.

Answer

D. $2C_{2023}^2$.

Question 3

Cho $\int_1^2 f(x^2 + 1)x dx = 2$. Khi đó $I = \int_2^5 \left(3x^2 - f(x)\right) dx$ bằng:

Answer

A. $121$.

Answer

B. $113$.

Answer

C. $115$.

Answer

D. $116$.

Question 4

Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2ax + b$ có điểm cực tiểu $A(2; -2)$. Khi đó $a + b$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-4$.

Question 5

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^3 - 5x^2 + 7x - 3$ là:

Answer

A. $x = 1$.

Answer

B. $\left(\frac{7}{3}; -\frac{32}{27}\right)$.

Answer

C. $y = 0$.

Answer

D. $(1; 0)$.

Question 6

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int \sin x dx = -\sin x + C$.

Answer

B. $\int \sin x dx = \cos x + C$.

Answer

C. $\int \sin x dx = -\cos x + C$.

Answer

D. $\int \sin x dx = \frac{1}{2}\sin^2 x + C$.

Question 7

Cho $a > 0, b > 0$ và $a$ khác $1$ thỏa mãn $\log_a b = \frac{b}{4}$; $\log_2 a = \frac{16}{b}$. Tính tổng $a + b$.

Answer

A. $12$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $18$.

Answer

D. $10$.

Question 8

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(2; 0; 0)$, $N(0; -1; 0)$ và $P(0; 0; 2)$. Mặt phẳng $(MNP)$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$.

Answer

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = -1$.

Answer

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 1$.

Answer

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{-1} + \frac{z}{2} = 0$.

Question 9

Cho cấp số cộng $(u_n)$. Biết số hạng $u_5 = 3$ và công sai $d = -2$. Khi đó số hạng $u_3$ bằng

Answer

A. $u_3 = 1$.

Answer

B. $u_3 = -1$.

Answer

C. $u_3 = 5$.

Answer

D. $u_3 = 7$.

Question 10

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ ($a \le b$) có diện tích $S$ là

Answer

A. $S = \int_a^b f(x) dx$.

Answer

B. $S = \int_a^b |f(x)| dx$.

Answer

C. $S = \left|\int_a^b f(x) dx\right|$.

Answer

D. $S = \pi \int_a^b f^2(x) dx$.

Question 11

Biết phương trình $z^2 + az + b = 0$ có một nghiệm $z = -2 + i$. Tính $a + b$?

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Question 12

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{x - c}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau

Answer

A. $a > 0, b < 0, c < 0$.

Answer

B. $a < 0, b > 0, c > 0$.

Answer

C. $a > 0, b > 0, c < 0$.

Answer

D. $a > 0, b < 0, c > 0$.

Question 13

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3i)(4 - i)}{3 + 2i}$.

Answer

A. $(1; -4)$.

Answer

B. $(-1; 4)$.

Answer

C. $(1; 4)$.

Answer

D. $(-1; -4)$.

Question 14

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2x + y + 2z + 5 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $3\sqrt{2}$.

Answer

C. $\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{9\sqrt{2}}{2}$.

Question 15

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i$, $z_2 = -4 - 5i$. Số phức $z = z_1 + z_2$ là

Answer

A. $z = 2 - 2i$.

Answer

B. $z = 2 + 2i$.

Answer

C. $z = -2 + 2i$.

Answer

D. $z = -2 - 2i$.

Question 16

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $CB'$ bằng.

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$.

Answer

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Question 17

Biết $\int f(x) dx = 2x\ln(3x - 1) + C$ với $x \in \left(\frac{1}{3}; +\infty\right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Answer

A. $\int f(3x) dx = 2x\ln(9x - 1) + C$.

Answer

B. $\int f(3x) dx = 3x\ln(9x - 1) + C$.

Answer

C. $\int f(3x) dx = 6x\ln(3x - 1) + C$.

Answer

D. $\int f(3x) dx = 6x\ln(9x - 1) + C$.

Question 18

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy tam giác $ABC$ vuông tại $B$; $AB = 2a$, $BC = a$, $AA' = 2a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

Answer

A. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $2a^3\sqrt{3}$.

Answer

C. $4a^3\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$.

Question 19

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$?

Answer

A. $(\log x)' = \frac{\ln 10}{x}$.

Answer

B. $(\log x)' = x\ln 10$.

Answer

C. $(\log x)' = \frac{x}{\ln 10}$.

Answer

D. $(\log x)' = \frac{1}{x\ln 10}$.

Question 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Answer

A. $(2; -3; -1)$.

Answer

B. $(-3; 2; -1)$.

Answer

C. $(2; -1; -3)$.

Answer

D. $(-1; 2; -3)$.

Question 21

Số phức $z$ thỏa mãn $z = 5 - 8i$ có phần ảo là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $-8i$.

Answer

C. $-8$.

Answer

D. $8$.

Question 22

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Answer

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$.

Answer

B. $y = -x^3 + 3x^2 + 2$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x^2 + 2$.

Answer

D. $y = x^4 - 2x^3 + 2$.

Question 23

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P): 4x - z + 3 = 0$. Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Answer

A. $\vec{u} = (4; 1; -1)$.

Answer

B. $\vec{u} = (4; -1; 3)$.

Answer

C. $\vec{u} = (4; 0; -1)$.

Answer

D. $\vec{u} = (4; 1; 3)$.

Question 24

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y = 0$.

Answer

A. $\sqrt{6}$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $\sqrt{5}$.

Question 25

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ thể tích là $V$. Tính thể tích của tứ diện $ACB'D'$ theo $V$.

Answer

A. $\frac{V}{6}$.

Answer

B. $\frac{V}{5}$.

Answer

C. $\frac{V}{4}$.

Answer

D. $\frac{V}{3}$.

Question 26

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Môđun của số phức $w = (1 + i)z$

Answer

A. $|w| = \sqrt{37}$.

Answer

B. $|w| = 4$.

Answer

C. $|w| = \sqrt{26}$.

Answer

D. $|w| = 5$.

Question 27

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x + 2} < \left(\frac{1}{25}\right)^{-x}$ là

Answer

A. $S = (-\infty; 1)$.

Answer

B. $S = (2; +\infty)$.

Answer

C. $S = (-\infty; 2)$.

Answer

D. $S = (1; +\infty)$.

Question 28

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_3(3x + 1)$.

Answer

A. $y' = \frac{3}{3x + 1}$.

Answer

B. $y' = \frac{1}{3x + 1}$.

Answer

C. $y' = \frac{3}{(3x + 1)\ln 3}$.

Answer

D. $y' = \frac{1}{(3x + 1)\ln 3}$.

Question 29

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3x - 4}{x - 1}$ là.

Answer

A. $2$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $3$.

Question 30

Cho $\int_0^3 f(x) dx = a$, $\int_2^3 f(x) dx = b$. Khi đó $\int_0^2 f(x) dx$ bằng:

Answer

A. $b - a$.

Answer

B. $a + b$.

Answer

C. $a - b$.

Answer

D. $-a - b$.

Question 31

Cho các số thực dương $a, b, c$ khác $1$. Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây.

Answer

A. $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$.

Answer

B. $\log_a b = \frac{\log_c a}{\log_c b}$.

Answer

C. $\log_a(bc) = \log_a b + \log_a c$.

Answer

D. $\log_a \frac{b}{c} = \log_a b - \log_a c$.

Question 32

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB$ và cạnh $CD$ nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD = a\sqrt{2}$, $\widehat{DAC} = 60^\circ$. Tính thể tích khối trụ.

Answer

A. $\frac{3\sqrt{2}}{32}\pi a^3$.

Answer

B. $\frac{3\sqrt{2}}{48}\pi a^3$.

Answer

C. $\frac{3\sqrt{2}}{16}\pi a^3$.

Answer

D. $\frac{3\sqrt{6}}{16}\pi a^3$.

Question 33

Tập xác định của hàm số $y = \ln(-x^2 + 5x - 6)$ là

Answer

A. $(2; 3)$.

Answer

B. $[2; 3]$.

Answer

C. $(-\infty; 2] \cup [3; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; 2) \cup (3; +\infty)$.

Question 34

Một lớp học có $20$ bạn nữ và $22$ bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm lớp cần lấy $3$ bạn bất kỳ trong lớp đó. Xác suất để trong $3$ bạn ấy có duy nhất một bạn nữ là.

Answer

A. $\frac{C_{22}^2}{C_{42}^3}$.

Answer

B. $\frac{22C_{20}^1 + 20C_{22}^1}{C_{42}^3}$.

Answer

C. $\frac{C_{20}^1 + C_{22}^2}{C_{42}^3}$.

Answer

D. $\frac{C_{20}^1 \cdot C_{22}^2}{C_{42}^3}$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 + t \ y = 2 + t \ z = 3 - t \end{cases}$ và $d': \begin{cases} x = 1 + 2t' \ y = -1 + 2t' \ z = 2 - 2t' \end{cases}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. Hai đường thẳng $d$ và $d'$ chéo nhau.

Answer

B. Hai đường thẳng $d$ và $d'$ song song với nhau.

Answer

C. Hai đường thẳng $d$ và $d'$ cắt nhau.

Answer

D. Hai đường thẳng $d$ và $d'$ trùng nhau.

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = (x + 1)^2(x - 1)^3(2 - x)$. Hàm số $y = [f(x)]^3$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -1)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(1; 2)$.

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 37

Cho hàm số $y = x^3 + 3x + 2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.

Answer

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$.

Question 38

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^4 + 2x^2 + 2$ trên $[0; 3]$ là

Answer

A. $-61$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $61$.

Question 39

Số nghiệm thực của phương trình $4^x - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $0$.

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây ĐÚNG.

Answer

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

Answer

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$.

Answer

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$.

Answer

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Question 41

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$. Biết $SA = 6a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $24a^3$.

Answer

B. $8a^3$.

Answer

C. $6\sqrt{3}a^3$.

Answer

D. $12\sqrt{3}a^3$.

Question 42

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng $SA$ và $(ABC)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $75^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1; 7; 0)$ và $B(3; 0; 3)$. Phương trình đường phân giác trong của $\widehat{AOB}$ là

Answer

A. $d: \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{5}$.

Answer

B. $d: \frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}$.

Answer

C. $d: \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$.

Answer

D. $d: \frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{3}$.

Question 44

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $(H)$ là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{16}{\bar{z}}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn $[0; 1]$. Tính diện tích $S$ của $(H)$

Answer

A. $S = 16(4 - \pi)$.

Answer

B. $S = 32(6 - \pi)$.

Answer

C. $64\pi$.

Answer

D. $256$.

Question 45

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $af(b) + bf(a) = 1$ với mọi giá trị của $a, b \in [0; 1]$. Tính tích phân $I = \int_0^1 f(x) dx$.

Answer

A. $I = \frac{1}{2}$.

Answer

B. $I = \frac{\pi}{2}$.

Answer

C. $I = \frac{\pi}{4}$.

Answer

D. $I = \frac{1}{4}$.

Question 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ biết $x \le 93$ và thỏa mãn điều kiện $4(8^y + 6y) \le x + 8\log_2(x + 7) - 9$

Answer

A. $2$.

Answer

B. $69$.

Answer

C. $92$.

Answer

D. $106$.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

Tính tổng các giá trị của $m$ biết rằng hàm số $g(x) = (x - m)^4 [f(x) + 2]^3$ có đúng $3$ điểm cực trị

Answer

A. $2$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $6$.

Question 48

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}^+$ thỏa mãn $f'(x) \ge x + \frac{1}{x}, \forall x \in \mathbb{R}^+$ và $f(1) = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(2)$.

Answer

A. $\frac{5}{2} - \ln 2$.

Answer

B. $\frac{5}{2} + \ln 2$.

Answer

C. $\ln 2$.

Answer

D. $4$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S_1)$ có tâm $I(2; 1; 1)$ có bán kính bằng $4$ và mặt cầu $(S_2)$ có tâm $J(2; 1; 5)$ có bán kính bằng $2$. $(P)$ là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_1), (S_2)$. Đặt $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm $O$ đến $(P)$. Giá trị $M + m$ bằng.

Answer

A. $9$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $\sqrt{15}$.

Answer

D. $8\sqrt{3}$.

Question 50

Thể tích phần giao nhau vuông góc và hai trục cắt nhau của hai ống nước hình trụ có cùng bán kính bằng $a$ là.

Answer

A. $\frac{2a^3}{3}$.

Answer

B. $\frac{4a^3}{3}$.

Answer

C. $\frac{8a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{16a^3}{3}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 Nghệ An - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán trường THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)