Thể tích phần giao nhau vuông góc và hai trục cắt nhau của hai ống nước hình trụ có cùng bán kính bằng $a$ là.

Cắt khối giao nhau bởi mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa hai trục và cách mặt phẳng đó một khoảng $x\in [-a;a]$, thiết diện là hình vuông cạnh $2\sqrt{a^2-x^2}$ có diện tích $S(x)=4(a^2-x^2)$. Thể tích khối giao nhau là $V={\int }_{-a}^{a}4(a^2-x^2)dx=\frac{16a^3}{3}$. Chọn D.