Trong không gian $Oxyz$, cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là $(x+5{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=5$; $x^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=6$ và $(x+1{)}^2+y^2+(z-4{)}^2=9$. Gọi $M$ là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và $X,Y,Z$ là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ $M$ đến ba mặt cầu. Giả sử $MX=MY=MZ$, khi đó tập hợp các điểm $M$ là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Chọn B.
Gọi phương trình ba mặt cầu lần lượt là $(S_1),(S_2),(S_3)$.
Phương tích của điểm $M$ đối với $(S_1)$ là ${\mathcal{P}}_1=M{X}^2$, đối với $(S_2)$ là ${\mathcal{P}}_2=M{Y}^2$, đối với $(S_3)$ là ${\mathcal{P}}_3=M{Z}^2$.
Điều kiện $MX=MY=MZ⟺M{X}^2=M{Y}^2=M{Z}^2⟺{\mathcal{P}}_1={\mathcal{P}}_2={\mathcal{P}}_3$.
Tập hợp điểm $M$ chính là trục đẳng phương của ba mặt cầu, là giao tuyến của hai mặt phẳng đẳng phương $(\alpha ):{\mathcal{P}}_1={\mathcal{P}}_2$ và $(\beta ):{\mathcal{P}}_1={\mathcal{P}}_3$.
Trừ phương trình các mặt cầu để tìm vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$ và $(\beta )$, sau đó tính tích có hướng, ta được vectơ chỉ phương của trục đẳng phương là $(9;8;-7)$.