Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;3)$, mặt phẳng $(P)$ chứa $A$ và chứa trục $Ox$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Chọn D
Trục $Ox$ có vectơ chỉ phương $\vec{i}=(1;0;0)$ và đi qua $O(0;0;0)$.
$\overrightarrow{OA}=(1;-1;3)$. Vectơ pháp tuyến của $(P)$ chứa $Ox$ và $A$ là $\vec{n}=[\vec{i},\overrightarrow{OA}]=(0;-3;-1)=-(0;3;1)$.
Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $(P)$ nhận $\vec{u}=(0;3;1)$ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng: $\{\begin{array}{rl}x& =1\\ y& =-1+3t\\ z& =3+t\end{array}$.