Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(3;1;-2)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ tiếp xúc với trục $Oy$ là:

Hình chiếu vuông góc của $I(3;1;-2)$ trên trục $Oy$ là $H(0;1;0)$. Khoảng cách từ $I$ đến trục $Oy$ chính là bán kính mặt cầu: $R=IH=\sqrt{(0-3{)}^2+(1-1{)}^2+(0-(-2){)}^2}=\sqrt{9+0+4}=\sqrt{13}$. Vậy phương trình mặt cầu là $(x-3{)}^2+(y-1{)}^2+(z+2{)}^2=13$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 170, trang 7), chọn C.