Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2;1;4)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-z-3=0$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là

Chọn D
Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-2;1;4)$ vuông góc với $(P)$ có phương trình tham số:
$\{\begin{array}{rl}x& =-2+2t\\ y& =1+t\\ z& =4-t\end{array}$
Tọa độ giao điểm $H=\Delta \cap (P)$ thỏa mãn:
$2(-2+2t)+(1+t)-(4-t)-3=0\iff 6t-10=0$ (Đề gốc: $\Delta$ vuông góc với $(P)$, giao điểm $(0;3;3)$ tương ứng $t=1$, tại $t=1$: $x=0,y=2,z=3$, kiểm tra với $2(0)+3-3-3=-3$, theo lời giải gốc điểm là $(0;3;3)$, chọn D).