Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ thuộc mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y-3{)}^2+(z-2{)}^2=9$ và ba điểm $A(1;0;0);B(2;1;3);C(0;2;-3)$. Biết rằng quỹ tích các điểm $M$ thỏa mãn $M{A}^2+2\overrightarrow{MB}\cdot \overrightarrow{MC}=8$ là một đường tròn cố định, tính diện tích của hình tròn này.