Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 3; -2) và đường thẳng (d): x - 2 2 = y + 1 1 = z - 1 -2 . Biết N(a; b; c) thuộc (d) và độ dài MN ngắn nhất. Tính a + b + c.

Đáp án đúng: D (28 9 .). Lời giải chi tiết: Chọn D. Điểm N (d) sao cho MN ngắn nhất chính là hình chiếu vuông góc của M lên (d). Tham số hóa N(2 + 2t; -1 + t; 1 - 2t) MN = (2t; t - 4; 3 - 2t). Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u = (2; 1; -2). Vì MN u nên: 2(2t) + 1(t - 4) - 2(3 - 2t) = 0 9t - 10 = 0 t = 10 9 . Khi đó a + b + c = (2 + 2t) + (-1 + t) + (1 - 2t) = 2 + t = 2 + 10 9 = 28 9 .

Câu 45THPT#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (2; 3; - 2)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$ . Biết $N (a; b; c)$ thuộc $(d)$ và độ dài $M N$ ngắn nhất. Tính $a + b + c$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ tâm mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 4y - 8z - 1 = 0 đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 12 = 0 bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;−2) và đường thẳng (d):2x−2​=1y+1​=−2z−1​. Biết N(a;b;c) thuộc (d) và độ dài MN ngắn nhất. Tính a+b+c.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (2; 3; - 2)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$ . Biết $N (a; b; c)$ thuộc $(d)$ và độ dài $M N$ ngắn nhất. Tính $a + b + c$ .