Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng cắt nhau $(P):2x-y+3z+1=0$ và $(Q):x-y+z+5=0$. Đường thẳng $d$ là giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có phương trình là

Véc-tơ pháp tuyến của $(P)$ và $(Q)$ lần lượt là ${\vec{n}}_P=(2;-1;3)$ và ${\vec{n}}_Q=(1;-1;1)$. Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến $d$ là $\vec{u}=[{\vec{n}}_P,{\vec{n}}_Q]=(2;1;-1)$. Chọn $z=0$, giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x-y+1=0\\ x-y+5=0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=4\\ y=9\end{array}$, ta được điểm $M(4;9;0)\in d$. Vậy phương trình chính tắc của $d$ là $\frac{x-4}{2}=\frac{y-9}{1}=\frac{z}{-1}$. Chọn đáp án A.