Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình

Q: Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![cau-01.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-01.png)

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Answer

A. $0.$

Answer

B. $2.$

Answer

C. $5.$

Answer

D. $1.$

Question 2

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ là

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}.$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{6}}{4}.$

Answer

D. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

Question 3

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

Answer

A. $V = 3Bh.$

Answer

B. $V = \frac{1}{3}Bh.$

Answer

C. $V = \frac{1}{2}Bh.$

Answer

D. $V = Bh.$

Question 4

Đường cong ở hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

![cau-04.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-04.png)

Answer

A. $y = -x^3 + 3x + 1.$

Answer

B. $y = x^3 - 3x + 1.$

Answer

C. $y = x^3 - 3x - 1.$

Answer

D. $y = x^3 + 3x + 1.$

Question 5

Cho ba điểm $A(2; 1; 4)$, $B(2; 2; -6)$, $C(6; 0; -1)$. Tích vô hướng của $\vec{AB} \cdot \vec{AC}$ có giá trị bằng

Answer

A. $-51.$

Answer

B. $55.$

Answer

C. $-49.$

Answer

D. $49.$

Question 6

Cho $\int_0^2 f(x)\,dx = 3$ và $\int_0^2 g(x)\,dx = 7$, khi đó $\int_0^2 [f(x) + 3g(x)]\,dx$ bằng

Answer

A. $-18.$

Answer

B. $24.$

Answer

C. $16.$

Answer

D. $-16.$

Question 7

Bất phương trình $3^x < 9$ có tập nghiệm là

Answer

A. $(-\infty; 2).$

Answer

B. $(0; 3).$

Answer

C. $(0; 2).$

Answer

D. $(-\infty; 3).$

Question 8

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = 2022^{\sqrt{2-x^2}}$.

Answer

A. $D = (-\sqrt{2}; \sqrt{2}).$

Answer

B. $D = [-\sqrt{2}; \sqrt{2}].$

Answer

C. $D = (-\infty; \sqrt{2}].$

Answer

D. $D = [-\sqrt{2}; 2].$

Question 9

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $24	ext{ cm}^2$, chiều cao bằng $3	ext{ cm}$ thì có thể tích bằng

Answer

A. $126	ext{ cm}^3.$

Answer

B. $8	ext{ cm}^3.$

Answer

C. $72	ext{ cm}^3.$

Answer

D. $24	ext{ cm}^3.$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z}{3}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$?

Answer

A. $P(3; 0; 6).$

Answer

B. $Q(1; 1; 3).$

Answer

C. $N(-1; 2; 0).$

Answer

D. $M(2; -1; 3).$

Question 11

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}\pi r^2 h.$

Answer

B. $\frac{4}{3}\pi r^2 h.$

Answer

C. $2\pi rh.$

Answer

D. $\pi r^2 h.$

Question 12

Với $n$ là số nguyên dương và $k$ là số tự nhiên không quá $n$, công thức nào sau đây là công thức đúng?

Answer

A. $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}.$

Answer

B. $C_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}.$

Answer

C. $C_n^k = n!.$

Answer

D. $C_n^k = \frac{n!}{k!}.$

Question 13

Số phức $-3 + 7i$ có phần ảo bằng

Answer

A. $-3.$

Answer

B. $7.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $-7.$

Question 14

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z = -1 + 2i$?

![cau-14.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-14.png)

Answer

A. $P.$

Answer

B. $N.$

Answer

C. $Q.$

Answer

D. $M.$

Question 15

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

![cau-15.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-15.png)

Hàm số $y = f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $2.$

Answer

B. $3.$

Answer

C. $1.$

Answer

D. $4.$

Question 16

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. $\ln x.$

Answer

B. $\ln(x+1).$

Answer

C. $\frac{1}{2}\ln x^2.$

Answer

D. $\ln 2x.$

Question 17

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $(x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 3)^2 = 18$.

Answer

A. $I(-1; -4; 3), R = 18.$

Answer

B. $I(1; 4; 3), R = \sqrt{18}.$

Answer

C. $I(1; -4; -3), R = \sqrt{18}.$

Answer

D. $I(1; -4; 3), R = \sqrt{18}.$

Question 18

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2x - 3}$ là đường thẳng

Answer

A. $y = 0.$

Answer

B. $x = \frac{3}{2}.$

Answer

C. $y = \frac{3}{2}.$

Answer

D. $y = \frac{1}{2}.$

Question 19

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2i)z = 4 - 3i + 2z$. Số phức liên hợp của số phức $z$ là

Answer

A. $\bar{z} = -2 - i.$

Answer

B. $\bar{z} = 2 - i.$

Answer

C. $\bar{z} = 2 + i.$

Answer

D. $\bar{z} = -2 + i.$

Question 20

Tìm nghiệm của phương trình $\log_3(3x - 2) = 3$.

Answer

A. $x = 87.$

Answer

B. $x = \frac{25}{3}.$

Answer

C. $x = \frac{29}{3}.$

Answer

D. $x = \frac{11}{3}.$

Question 21

Diện tích của mặt cầu có bán kính $r = 5a$ là

Answer

A. $\frac{100\pi a^2}{3}.$

Answer

B. $40\pi a^2.$

Answer

C. $100\pi a^2.$

Answer

D. $25\pi a^2.$

Question 22

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như bên:

![cau-22.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-22.png)

Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(1; +\infty).$

Answer

B. $(0; 3).$

Answer

C. $(-\infty; +\infty).$

Answer

D. $(2; +\infty).$

Question 23

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$?

Answer

A. $N(0; 1).$

Answer

B. $Q(2; 4).$

Answer

C. $M(1; 0).$

Answer

D. $P(-1; 2).$

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x + y + 3z - 1 = 0$ có một véc-tơ pháp tuyến là

Answer

A. $\vec{n}_4 = (1; 3; 2).$

Answer

B. $\vec{n}_2 = (-1; 3; 2).$

Answer

C. $\vec{n}_1 = (3; 1; 2).$

Answer

D. $\vec{n}_3 = (2; 1; 3).$

Question 25

Tìm tất cả giá trị của $m$ sao cho hàm số $y = \frac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên các khoảng xác định?

Answer

A. $m > 2.$

Answer

B. $m \ge 2.$

Answer

C. $m \le 2.$

Answer

D. $m < 2.$

Question 26

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $(1 + i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i)$. Tính mô-đun của số phức $w = 1 + 2z + z^2$.

Answer

A. $10.$

Answer

B. $\sqrt{10}.$

Answer

C. $5.$

Answer

D. $100.$

Question 27

Cho $0 < a 
eq 2$. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} \left(\frac{a^2}{4}ight)$.

Answer

A. $I = \frac{1}{2}.$

Answer

B. $I = -2.$

Answer

C. $I = -\frac{1}{2}.$

Answer

D. $I = 2.$

Question 28

Biết $\int_1^e \frac{\sqrt{\ln x + 4}}{x}\,dx = a\sqrt{5} + b$, trong đó $a, b$ là các số hữu tỉ. Tính $S = a + b$.

Answer

A. $S = \frac{26}{3}.$

Answer

B. $S = -2.$

Answer

C. $S = 2.$

Answer

D. $S = -\frac{26}{3}.$

Question 29

Cho $\int_0^m (3x^2 - 2x + 1)\,dx = 6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(0; 4).$

Answer

B. $(-3; 1).$

Answer

C. $(-\infty; 0).$

Answer

D. $(-1; 2).$

Question 30

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^2 + 1}$ là

Answer

A. $2x(x^2 + 1)\cdot 8^{x^2}\ln 8.$

Answer

B. $2x\cdot 8^{x^2 + 1}.$

Answer

C. $6x\cdot 8^{x^2 + 1}\ln 2.$

Answer

D. $(x^2 + 1)\cdot 8^{x^2}.$

Question 31

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3 = 3, u_6 = 24$. Cấp số nhân đã cho có công bội $q$ bằng

Answer

A. $4.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $\sqrt{2}.$

Answer

D. $2.$

Question 32

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa hai đường thẳng $ED$ và $HF$ bằng

Answer

A. $60^\circ.$

Answer

B. $90^\circ.$

Answer

C. $30^\circ.$

Answer

D. $45^\circ.$

Question 33

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\log_3 a^2 + \log_{1/3} b = 2$. Giá trị của $\frac{a}{\sqrt{b}}$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{9}.$

Answer

B. $9.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $\frac{1}{3}.$

Question 34

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$ trên đoạn $[-1; 3]$. Khi đó $P = M^2 - m^2$ bằng

Answer

A. $P = 62.$

Answer

B. $P = 4352.$

Answer

C. $P = 4348.$

Answer

D. $P = 66.$

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng cắt nhau $(P): 2x - y + 3z + 1 = 0$ và $(Q): x - y + z + 5 = 0$. Đường thẳng $d$ là giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ có phương trình là

Answer

A. $\frac{x-4}{2} = \frac{y-9}{1} = \frac{z}{-1}.$

Answer

B. $\frac{x-4}{2} = \frac{y-9}{1} = \frac{z-1}{-1}.$

Answer

C. $\frac{x-4}{2} = \frac{y-9}{1} = \frac{z}{1}.$

Answer

D. $\frac{x-4}{2} = \frac{y+9}{1} = \frac{z}{-1}.$

Question 36

Xét nguyên hàm $I = \int \frac{2x - 1}{\sqrt{x + 1}}\,dx$, khi thực hiện phép đổi biến $u = \sqrt{x + 1}$, thì ta được

Answer

A. $I = \int \frac{4u^2 - 6}{u}\,du.$

Answer

B. $I = \int (4u^2 - 6)\,du.$

Answer

C. $I = \int \frac{2u^2 - 3}{u}\,du.$

Answer

D. $I = \int (2u^2 - 3)\,du.$

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; 0; 1)$. Gọi $A, B$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Ox$ và trên mặt phẳng $(Oyz)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$.

Answer

A. $4x - 2z + 3 = 0.$

Answer

B. $4x + 2z + 3 = 0.$

Answer

C. $4x - 2z - 3 = 0.$

Answer

D. $4x - 2y - 3 = 0.$

Question 38

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $[\log_3 (x^2 + 1) - \log_3 (x + 31)] (32 - 2^{x-1}) \ge 0$?

Answer

A. $26.$

Answer

B. $27.$

Answer

C. $28.$

Answer

D. Vô số.

Question 39

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 - az + b = 0$, với $a, b$ là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của $a$ và $b$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ sao cho phương trình trên có hai nghiệm $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn $|z_1 + z_2| = |z_1 - z_2|$?

Answer

A. $26.$

Answer

B. $5.$

Answer

C. $25.$

Answer

D. $6.$

Question 40

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, có bao nhiêu điểm $M$ trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ $M$ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 1$ và song song với $(Q): 2x + y + 2z = 0$?

Answer

A. $1.$

Answer

B. $3.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $2.$

Question 41

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Gọi $D$ là trung điểm của cạnh $BB'$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ bằng $\frac{a}{\sqrt{7}}$. Tính thể tích khối tứ diện $A'C'CD$.

Answer

A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}.$

Answer

B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}.$

Answer

C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}.$

Answer

D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}.$

Question 42

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-1}$ và đường thẳng $d_2: \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-2}{-2}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với mặt phẳng $(P): x + y + z - 7 = 0$ và cắt $d_1, d_2$ lần lượt tại $A, B$ sao cho $AB$ ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $\Delta$ là

Answer

A. $\frac{x-12}{6} = \frac{y-5}{1} = \frac{z+9}{-7}.$

Answer

B. $\frac{x-6}{6} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-7}{-7}.$

Answer

C. $\frac{x-3}{6} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+3}{-7}.$

Answer

D. $\frac{x+12}{6} = \frac{y-5}{1} = \frac{z-9}{-7}.$

Question 43

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, biết hàm số $g(x) = f(x^3 - 3x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ:

![cau-43.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-43.png)

Hàm số $f(x^3 - 3x^2 + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2).$

Answer

B. $(2; 3).$

Answer

C. $(-1; 0).$

Answer

D. $(3; 5).$

Question 44

Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất 8 số nguyên $b \in (-10; 10)$ thỏa mãn $5^{a^2 - 2a - 3 + b} \le 3^{b + a^2} + 598$?

Answer

A. $7.$

Answer

B. $4.$

Answer

C. $6.$

Answer

D. $5.$

Question 45

Cho hàm số $f(x)$ có $f(\sqrt{2}) = -2$ và $f'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 2}}, \forall x \in \mathbb{R}$. Biết $\int_1^{\sqrt{7}} x \cdot f(x)\,dx = \frac{a\sqrt{3} + b}{c}$, với $a, b, c \in \mathbb{Z}$ và $\frac{a}{c}$ là phân số tối giản. Tính $P = a + b + c$.

Answer

A. $-13.$

Answer

B. $-15.$

Answer

C. $13.$

Answer

D. $15.$

Question 46

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 3 + 2i| = |z_2 - 3 + 2i| = 2$ và $|z_1 - z_2| = 2\sqrt{3}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_1 + z_2 - 3 - 5i|$ bằng

Answer

A. $6 - \sqrt{10}.$

Answer

B. $3\sqrt{34} - 2.$

Answer

C. $6 - \sqrt{34}.$

Answer

D. $\sqrt{34} - 2.$

Question 47

Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x, y$ và $0,6$ (với $x > y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

Answer

A. $P = 0,452.$

Answer

B. $P = 0,4525.$

Answer

C. $P = 0,4245.$

Answer

D. $P = 0,435.$

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

![cau-48.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-48.png)

Số nghiệm của phương trình $f(f(x) - 1) = 0$ là

Answer

A. $10.$

Answer

B. $12.$

Answer

C. $9.$

Answer

D. $11.$

Question 49

Cho khối nón $(N)$ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $a$. Một thiết diện đi qua đỉnh $S$ của khối nón $(N)$ và cắt đáy theo dây cung $AB$ có độ dài bằng $2a\sqrt{2}$. Biết khoảng cách từ tâm đáy $O$ đến mặt phẳng thiết diện $(SAB)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích của khối nón $(N)$ bằng

Answer

A. $V = \frac{5\pi a^3\sqrt{2}}{3}.$

Answer

B. $V = \frac{4\pi a^3\sqrt{3}}{3}.$

Answer

C. $V = \frac{5\pi a^3\sqrt{3}}{3}.$

Answer

D. $V = \frac{5\pi a^3}{3}.$

Question 50

Cho hàm số $f(x) = 3x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a, b, c, d \in \mathbb{R}$) có ba điểm cực trị là $-2; -1$ và $1$. Gọi $g(x) = mx^3 + nx^2 + px + q$ ($m, n, p, q \in \mathbb{R}$) là hàm số đạt cực trị tại điểm $-2$ và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f(x)$ và $y = g(x)$ bằng

Answer

A. $\frac{78}{5}.$

Answer

B. $\frac{81}{5}.$

Answer

C. $\frac{87}{5}.$

Answer

D. $\frac{79}{5}.$

Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình

Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 4 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)