Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất 8 số nguyên $b\in (-10;10)$ thỏa mãn $5^{a^2-2a-3+b}\le 3^{b+a^2}+598$?

Bất phương trình tương đương: $5^{a^2-2a-3}\cdot 5^b-3^{a^2}\cdot 3^b-598\le 0$.
Xét hàm số $f(b)=5^{a^2-2a-3+b}-3^{b+a^2}-598$ theo biến $b$. Tìm các giá trị nguyên của $a$ sao cho có ít nhất 8 số nguyên $b\in (-10;10)$ thỏa mãn $f(b)\le 0$.
Kết quả giải ra $a\in \{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$, gồm 7 giá trị nguyên của $a$. Chọn đáp án A.