Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết điểm $A$ trùng gốc $O$, $B(7;0;0)$, $D(0;10;0)$, $A^{\prime }(0;0;7)$. (hình vẽ minh họa)

(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp chữ nhật: A(0;0;0), B(7;0;0), D(0;10;0), A'(0;0;7), suy ra C(7;10;0), C'(7;10;7).
a) M(7/2;5;7): MA² = (7/2)²+5²+7² = 49/4+25+49 = 285/4; MB² = (−7/2)²+5²+7² = 285/4; MC² = (−7/2)²+(−5)²+7² = 285/4; MD² = (7/2)²+(−5)²+7² = 285/4. Vậy M cách đều A, B, C, D → Đúng.
b) AC' = C' − A = (7;10;7) → Đúng.
c) DD' = (0;0;7), nên AC'·DD' = 7·7 = 49 ≠ 7 → Sai.
d) Tâm hình hộp là trung điểm AC': (7/2; 5; 7/2) → Đúng.
Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1925: D D S D.
a) (AI giải đề cho tôi)
MA² = MB² = MC² = MD² = 285/4 nên M cách đều A, B, C, D.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC' = (7−0; 10−0; 7−0) = (7;10;7).
c) (AI giải đề cho tôi)
DD' = (0;0;7) nên AC'·DD' = 0+0+49 = 49 ≠ 7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm AC': (7/2; 5; 7/2).