Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng : x 5 = y + 4 7 = z 2 và đi qua hai điểm M(1; 0; 2), N(5; -1; -1). Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A ((R): 2x + 2y - z + 1 = 0.). Lời giải chi tiết: Vì I nên I(5t; -4 + 7t; 2t). Ta có IM 2 = IN 2 (5t - 1) 2 + (7t - 4) 2 + (2t - 2) 2 = (5t - 5) 2 + (7t - 3) 2 + (2t + 1) 2 t = 1. Suy ra I(5; 3; 2) và bán kính R = IM = (5 - 1) 2 + (3 - 0) 2 + (2 - 2) 2 = 5. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (R): 2x + 2y - z + 1 = 0 là d(I, (R)) = |2 5 + 2 3 - 2 + 1| 2 2 + 2 2 + (-1) 2 = 15 3 = 5 = R. Vậy (S) tiếp xúc với mặt phẳng (R).

Câu 39THPT#Hình học Oxyz#Phương trình mặt cầu

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 2 Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{5} = \frac{y + 4}{7} = \frac{z}{2}$ và đi qua hai điểm $M (1; 0; 2)$ , $N (5; - 1; - 1)$ . Mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 38 Câu 40

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 2 Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 27 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ:5x​=7y+4​=2z​ và đi qua hai điểm M(1;0;2), N(5;−1;−1). Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 2 Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{5} = \frac{y + 4}{7} = \frac{z}{2}$ và đi qua hai điểm $M (1; 0; 2)$ , $N (5; - 1; - 1)$ . Mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với mặt phẳng nào dưới đây?