Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=9$ và điểm $A(1;-2;5)$.

a) Sai: Mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1;2;1)$ và bán kính $R=3$.
b) Đúng: $IA=\sqrt{2^2+(-4{)}^2+4^2}=6>R=3$ nên $A$ nằm ngoài mặt cầu.
c) Đúng: $\overrightarrow{IT}=(-1;-2;2)$, mặt phẳng tiếp xúc tại $T(-2;0;3)$ có phương trình $x+2y-2z+8=0$.
d) Sai: $\overrightarrow{IM}\cdot \overrightarrow{IA}=R^2=9⟺2(x+1)-4(y-2)+4(z-1)=9⟺2x-4y+4z-3=0$.