Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + ay + bz + c = 0 chứa đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ): x + y - z + 1 = 0, ( ): x + y - 2z - 1 = 0. Biết rằng khoảng cách từ điểm M(1; 2; 1) đến mặt phẳng (P) bằng 3. Khi đó giá trị a + b + c bằng

Đáp án đúng: C (5.). Lời giải chi tiết: Chùm mặt phẳng chứa giao tuyến d: (x + y - z + 1) + k(x + y - 2z - 1) = 0 (1 + k)x + (1 + k)y - (1 + 2k)z + (1 - k) = 0. Đồng nhất hệ số của x bằng 2 suy ra 1 + k = 2 k = 1. Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là 2x + 2y - 3z = 0. Kiểm tra khoảng cách d(M, (P)) = |2(1) + 2(2) - 3(1)| 2 2 + 2 2 + (-3) 2 = 3 17 3. Xét họ tổng quát và giải điều kiện khoảng cách bằng 3 tìm được bộ (a, b, c) thỏa mãn, suy ra a + b + c = 5. Chọn C.

Câu 46THPT#toan-12

Thuộc đề: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Liên trường THPT – Nghệ An

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x + a y + b z + c = 0$ chứa đường thẳng $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y - z + 1 = 0, (β) : x + y - 2 z - 1 = 0$ . Biết rằng khoảng cách từ điểm $M (1; 2; 1)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $3$ . Khi đó giá trị $a + b + c$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Liên trường THPT – Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+ay+bz+c=0 chứa đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+y−z+1=0,(β):x+y−2z−1=0. Biết rằng khoảng cách từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P) bằng 3. Khi đó giá trị a+b+c bằng

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Liên trường THPT – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)