Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + z - 10 = 0 và đường thẳng d: x + 2 2 = y - 1 1 = z - 1 -1 . Đường thẳng cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1; 3; 2) là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Đáp án đúng: B (OM = 114 .). Lời giải chi tiết: Tham số hóa N d N(-2 + 2t; 1 + t; 1 - t). Vì A(1; 3; 2) là trung điểm của MN nên M(4 - 2t; 5 - t; 3 + t). Do M (P) 2(4 - 2t) - (5 - t) + (3 + t) - 10 = 0 -2t - 4 = 0 t = -2. Suy ra M(8; 7; 1) OM = 8 2 + 7 2 + 1 2 = 114 .

Câu 45THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã đề 003)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 10 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $(P)$ và $d$ lần lượt tại $M$ và $N$ sao cho $A (1; 3; 2)$ là trung điểm của đoạn thẳng $M N$ . Tính độ dài đoạn thẳng $O M$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã đề 003)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a, b, c, d R ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng [IMAGE 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+z−10=0 và đường thẳng d:2x+2​=1y−1​=−1z−1​. Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã đề 003)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)