Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z - 2 = 0 và đường thẳng d: x - 1 3 = y - 2 1 = z + 1 1 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt

Question

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z - 2 = 0 và đường thẳng d: x - 1 3 = y - 2 1 = z + 1 1 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là

Accepted Answer

Đáp án đúng: A (x + 2 -3 = y - 1 4 = z + 2 5 .). Lời giải chi tiết: Chọn A. Đường thẳng nằm trong (P) và cắt d nên đi qua giao điểm A = d (P). Tham số hóa điểm A(1 + 3t; 2 + t; -1 + t) d. Thay vào (P): $$(1 + 3t) + 2(2 + t) - (-1 + t) - 2 = 0 1 + 3t + 4 + 2t + 1 - t - 2 = 0 4t + 4 = 0 t = -1.$$ Với t = -1 A(-2; 1; -2). Vì (P) và d nên VTCP của là: $$ u = [ n P, u d] = (2 1 - (-1) 1; (-1) 3 - 1 1; 1 1 - 2 3) = (3; -4; -5) = -(-3; 4; 5).$$ Phương trình chính tắc của đi qua A(-2; 1; -2) với VTCP (-3; 4; 5) là: $$ x + 2 -3 = y - 1 4 = z + 2 5 .$$

Answer

A. x + 2 -3 = y - 1 4 = z + 2 5 .

Answer

B. x - 4 3 = y - 3 -4 = z -5 .

Answer

C. x + 1 -1 = y - 2 2 = z - 1 1 .

Answer

D. x - 1 3 = y - 1 -4 = z - 1 -5 .

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ , đồng thời cắt và vuông góc với $d$ có phương trình là

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−z−2=0 và đường thẳng d:3x−1​=1y−2​=1z+1​. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ , đồng thời cắt và vuông góc với $d$ có phương trình là