Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q)$ có phương trình $-10x+43y-7z-1=0$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau

a) Sai vì $\vec{n}=(10;-43;7)=-(-10;43;-7)$ là một vectơ pháp tuyến của $(Q)$.
b) Đúng vì $-10\cdot 5+43\cdot 2-7\cdot 5-1=-50+86-35-1=0$.
c) Sai vì $\frac{-20}{-10}=\frac{86}{43}=\frac{-14}{-7}\ne \frac{-1}{-1}$ nên $(P)$ và $(Q)$ song song.
d) Đúng vì $\left[{\vec{n}}_Q,\overrightarrow{HC}\right]=\left[(-10;43;-7),(-4;0;-8)\right]=(-344;-52;172)=-(344;52;-172)$, phương trình mặt phẳng đi qua $H(6;2;5)$ là $344(x-6)+52(y-2)-172(z-5)=0\iff 344x+52y-172z-1308=0$, nên $a+b+c=344+52-172=224$.