Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ($\alpha$ ) vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0
x -1 y +1 z - 4
và chứa đường thẳng d : = = . Khoảng cách từ điểm A (1; -2; -1) đến mặt phẳng
2 -1 1
($\alpha$ ) bằng
8 3 4 3 24 3

Chọn A

nP (1;3; -2 ) , ud ( 2; -1;1) $\Rightarrow$ n($\alpha$ ) = n( P ) ; ud  = (1; -5; -7 ) .

Điểm M (1; -1; 4) $\in$ d $\Rightarrow$ M $\in$ ($\alpha$ ) .
Phương trình mặt phẳng ($\alpha$ ) là 1( x - 1) - 5 ( y + 1) - 7 ( z - 4 ) = 0 $\iff$ x - 5 y - 7 z + 22 = 0 .

8 3
d ( A; ($\alpha$ ) ) = .
3