Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho 2 điểm $A(1;2;3),B(-2;1;1)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ cắt $\Delta$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $d$ là lớn nhất. Phương trình tham số là

Gọi $C=d\cap \Delta \Rightarrow C(1-s;-2+s;2s)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $C$ nên có VTCP $\vec{u}=\overrightarrow{AC}=(-s;s-4;2s-3)$. Khoảng cách từ $B$ đến $d$ đạt giá trị lớn nhất khi $d$ vuông góc với mặt phẳng chứa $A,B$ và điểm chiếu, từ đó giải ra $s$ và tìm được phương trình chính thức ứng với phương án B. Vậy chọn B.