Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A(1;1;3),B(-1;3;2),C(-1;2;3)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Ta có $\overrightarrow{AB}=(-2;2;-1)$ và $\overrightarrow{AC}=(-2;1;0)$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ là $\vec{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(1;2;2)$.
Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ đi qua $A(1;1;3)$:
$1(x-1)+2(y-1)+2(z-3)=0⟺x+2y+2z-9=0$.
Khoảng cách từ gốc tọa độ $O(0;0;0)$ đến mặt phẳng $(ABC)$ là:
$d(O,(ABC))=\frac{|0+2\cdot 0+2\cdot 0-9|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{9}{3}=3$. Chọn B.