Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;0;2),B(2;2;1),C(0;-1;4)$.

a) Sai vì mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là $z=0$.
b) Đúng.
c) Đúng vì $\overrightarrow{AB}=(3;2;-1)$ nên mặt phẳng qua $C(0;-1;4)$ vuông góc $AB$ là $3x+2(y+1)-(z-4)=0⟺3x+2y-z+6=0$.
d) Đúng vì $[\vec{i},\overrightarrow{AC}]=(0;-2;-1)$, mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $Ox$ có phương trình $2y+z=0$, nên $d(B,(\alpha ))=\frac{|2\cdot 2+1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\sqrt{5}$.