Cho hàm số $f(x)=e^{x^3-3x^2-9x+2026}$.

a) Sai vì $f^{\prime }(x)=(3x^2-6x-9)e^{x^3-3x^2-9x+2026}$.
b) Sai vì $f^{\prime }(x)<0$ trên khoảng $(-1;3)$.
c) Sai vì $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên các giá trị cực trị đều dương.
d) Đúng vì trên đoạn $[-2;2]$, hàm mũ $u(x)=x^3-3x^2-9x+2026$ đạt GTLN tại $x=-1$ với $u(-1)=2031$ và đạt GTNN tại $x=2$ với $u(2)=2004$, do đó ${\max }_{[-2;2]}f(x)\cdot {\min }_{[-2;2]}f(x)=e^{2031}\cdot e^{2004}=e^{4035}$.