Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;-2;1)$ và mặt phẳng $(P):x+y+2z-5=0$. Đường thẳng nào sau đây đi qua $A$ và song song với mặt phẳng $(P)$?

Mặt phẳng $(P)$ có véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;1;2)$.
Đường thẳng song song với $(P)$ phải có véctơ chỉ phương $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{n}$, tức $\vec{u}\cdot \vec{n}=0$, đồng thời điểm $A(3;-2;1)\notin (P)$ (vì $3-2+2(1)-5=-2\ne 0$).
Xét đường thẳng ở phương án D: đi qua điểm $A(3;-2;1)$ và có $\vec{u}=(4;-2;-1)$.
Ta có $\vec{u}\cdot \vec{n}=4(1)+(-2)(1)+(-1)(2)=4-2-2=0$. Thỏa mãn. Chọn D.