Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x+1 2 = y-1 1 = z-2 3 và mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0. Gọi là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1; -2), (P) và cắt d. Giao điểm của và mặt phẳng (Oxy) là M(x 0; y 0; z 0), khi đó x 0 + y 0 + z 0 bằng

Đáp án đúng: A (32 5). Lời giải chi tiết: Gọi N = d N(2t - 1; t + 1; 3t + 2). Đường thẳng đi qua A(1; 1; -2) và N nên có véctơ chỉ phương u = AN = (2t - 2; t; 3t + 4). Vì (P) nên u n P = 0 (2t - 2) - t - (3t + 4) = 0 -2t - 6 = 0 t = -3 AN = (-8; -3; -5). Phương trình đường thẳng : x-1 8 = y-1 3 = z+2 5 . Giao điểm M(8s + 1; 3s + 1; 5s - 2) của với mặt phẳng (Oxy) (z = 0) ứng với 5s - 2 = 0 s = 2 5 M ( 21 5 ; 11 5 ; 0 ). Vậy x 0 + y 0 + z 0 = 21 5 + 11 5 + 0 = 32 5 .

Câu 39THPT#Hình học Oxyz#Phương trình đường thẳng

Thuộc đề: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 1; - 2)$ , $Δ ∥ (P)$ và $Δ$ cắt $d$ . Giao điểm của $Δ$ và mặt phẳng $(O x y)$ là $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ , khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 38 Câu 40

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 3x+1 2x-1 là đường thẳng