Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x+1}{2x-1}$ là đường thẳng

Answer

A. $y = \dfrac{3}{2}$

Answer

B. $x = \dfrac{1}{2}$

Answer

C. $x = \dfrac{3}{2}$

Answer

D. $y = \dfrac{1}{2}$

Question 2

Cho hai số phức $z = 2 + i$ và $w = 3 - 2i$. Phần thực của số phức $z + w$ bằng

Answer

A. $4$

Answer

B. $5$

Answer

C. $-1$

Answer

D. $2$

Question 3

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z} = 2 - 3i$. Phần ảo của số phức $\dfrac{1}{z}$ bằng

Answer

A. $-\dfrac{2}{13}$

Answer

B. $\dfrac{3}{13}$

Answer

C. $\dfrac{2}{13}$

Answer

D. $-\dfrac{3}{13}$

Question 4

Cho $\displaystyle\int \dfrac{1}{x+1}\,dx = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = \ln(x+1)$

Answer

B. $F'(x) = \dfrac{1}{x+1}$

Answer

C. $F'(x) = \dfrac{-1}{(x+1)^2}$

Answer

D. $F'(x) = \dfrac{2}{(x+1)^2}$

Question 5

Cho hàm số trùng phương $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
![Đồ thị hàm số Câu 5](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q05-fig1.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(1; +\infty)$

Answer

B. $(-\infty; 0)$

Answer

C. $(3; 4)$

Answer

D. $(0; 1)$

Question 6

Nếu $\displaystyle\int_{0}^{2} f(x)\,dx = 2$ thì $\displaystyle\int_{0}^{2} [2f(x) + x]\,dx$ bằng

Answer

A. $4$

Answer

B. $6$

Answer

C. $8$

Answer

D. $2$

Question 7

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
![Đồ thị hàm số Câu 7](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q07-fig1.png)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Answer

A. $(3; 1)$

Answer

B. $(0; 3)$

Answer

C. $(1; 3)$

Answer

D. $(-1; -1)$

Question 8

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn cho số phức $z = -2 + 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; -2)$

Answer

B. $(3; 2)$

Answer

C. $(-2; 3)$

Answer

D. $(2; -3)$

Question 9

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
![Đồ thị hàm số Câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q09-fig1.png)
Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là

Answer

A. $(4; 0)$

Answer

B. $(0; 4)$

Answer

C. $(3; 0)$

Answer

D. $(0; 3)$

Question 10

Cho mặt cầu có bán kính bằng $2a$, diện tích của mặt cầu bằng

Answer

A. $4\pi a^2$

Answer

B. $\dfrac{4}{3}\pi a^3$

Answer

C. $\dfrac{32}{3}\pi a^3$

Answer

D. $16\pi a^2$

Question 11

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
![Bảng biến thiên Câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q11-fig1.png)
Giá trị cực tiểu của hàm số là

Answer

A. $2$

Answer

B. $-1$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $1$

Question 12

Cho đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $S(O; R)$ tại hai điểm phân biệt. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $OH = 0$

Answer

B. $OH < R$

Answer

C. $OH = R$

Answer

D. $OH > R$

Question 13

Cho tập $A$ có $10$ phần tử. Số tập con gồm $3$ phần tử của $A$ bằng

Answer

A. $90$

Answer

B. $30$

Answer

C. $120$

Answer

D. $720$

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng $\dfrac{x+1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}$ và mặt phẳng $x + y + z - 3 = 0$. Điểm $M$ có tọa độ là

Answer

A. $(-1; 0; 0)$

Answer

B. $(1; 3; -1)$

Answer

C. $(2; 1; 2)$

Answer

D. $(1; 1; 1)$

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q): x + 2y - z + 3 = 0$. Véctơ nào sau đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$?

Answer

A. $\vec{u} = (1; 0; 0)$

Answer

B. $\vec{u} = (0; 1; 2)$

Answer

C. $\vec{u} = (1; 1; 2)$

Answer

D. $\vec{u} = (0; 1; 1)$

Question 16

Cho hình lập phương cạnh bằng $2a$, diện tích toàn phần của hình lập phương bằng

Answer

A. $24a^2$

Answer

B. $8a^3$

Answer

C. $32a^2$

Answer

D. $16a^2$

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho đường cong $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4z + m = 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $(S)$ là mặt cầu?

Answer

A. $3$

Answer

B. $5$

Answer

C. $4$

Answer

D. $2$

Question 18

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0; 1; 0)$, góc giữa đường thẳng $OA$ và mặt phẳng $(Oxz)$ bằng

Answer

A. $60^\circ$

Answer

B. $45^\circ$

Answer

C. $90^\circ$

Answer

D. $0^\circ$

Question 19

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{2x+1}$ là

Answer

A. $y' = 2 \cdot 3^{2x+1}$

Answer

B. $y' = 2 \cdot 3^{2x}$

Answer

C. $y' = 3^{2x+1} \ln 3$

Answer

D. $y' = 2 \cdot 3^{2x+1} \ln 3$

Question 20

Nếu $\displaystyle\int_{-1}^{0} f(x)\,dx = 1, \int_{0}^{1} f(x)\,dx = 2$ thì $\displaystyle\int_{-1}^{1} 2f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. $6$

Answer

B. $4$

Answer

C. $0$

Answer

D. $3$

Question 21

Cho hàm số $f(x) = \sin x + e^x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\displaystyle\int f(x)\,dx = -\cos x + e^x + C$

Answer

B. $\displaystyle\int f(x)\,dx = \cos x + e^x + C$

Answer

C. $\displaystyle\int f(x)\,dx = \sin x + e^x + C$

Answer

D. $\displaystyle\int f(x)\,dx = -\cos x + e^{x-1} + C$

Question 22

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA = 3$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
![Hình chóp S.ABCD Câu 22](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q22-fig1.png)

Answer

A. $6$

Answer

B. $8$

Answer

C. $12$

Answer

D. $4$

Question 23

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+2} < 3$ là

Answer

A. $(-2; +\infty)$

Answer

B. $(-\infty; -3)$

Answer

C. $(-3; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; -1)$

Question 24

Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x - 3) < 1$ là

Answer

A. $(3; 13)$

Answer

B. $(13; +\infty)$

Answer

C. $(3; 4)$

Answer

D. $(-\infty; 13)$

Question 25

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai bằng $3$. Giá trị của $u_5$ bằng

Answer

A. $u_5 = 14$

Answer

B. $u_5 = 2 \cdot 3^4$

Answer

C. $u_5 = 2 \cdot 3^5$

Answer

D. $u_5 = 17$

Question 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
![Đồ thị hàm số Câu 26](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q26-fig1.png)

Answer

A. $y = \dfrac{x-1}{2x+1}$

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 + 1$

Answer

C. $y = -x^3 + 3x + 1$

Answer

D. $y = x^3 + 3x - 1$

Question 27

Tập xác định của hàm số $y = \log_{\pi}(2 - x)$ là

Answer

A. $(-\infty; 2)$

Answer

B. $(0; 2)$

Answer

C. $(2; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; 2]$

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 3; 4)$. Điểm đối xứng của $A$ qua trục $Ox$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; 3; -4)$

Answer

B. $(-1; -3; -4)$

Answer

C. $(1; -3; -4)$

Answer

D. $(-1; 3; 4)$

Question 29

Cho phương trình $2^{x^2} \cdot 3^{x+1} = 2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Answer

A. $\log_3 2$

Answer

B. $\log_2 \dfrac{3}{2}$

Answer

C. $-\log_2 3$

Answer

D. $\log_2 3$

Question 30

Với mọi $a, b$ dương thỏa mãn $\log_2 a^2 + \log_2 b = 3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a^2 + b = 6$

Answer

B. $a^2 b = 9$

Answer

C. $a^2 + b = 8$

Answer

D. $a^2 b = 8$

Question 31

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ (tham khảo hình vẽ).
![Hình chóp S.ABC Câu 31](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q31-fig1.png)
Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Answer

A. $90^\circ$

Answer

B. $30^\circ$

Answer

C. $60^\circ$

Answer

D. $45^\circ$

Question 32

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 2| = |\bar{z} - i|$ là đường thẳng

Answer

A. $4x - 2y + 3 = 0$

Answer

B. $4x - 2y - 3 = 0$

Answer

C. $2x + 4y - 3 = 0$

Answer

D. $4x + 2y - 3 = 0$

Question 33

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = -x^3 + 2x^2$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(2; +\infty)$

Answer

B. $(-\infty; 2)$

Answer

C. $\left(\dfrac{4}{3}; +\infty\right)$

Answer

D. $(0; 2)$

Question 34

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^2 - 3x$ và $y = 0$ quay quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\dfrac{81}{4}\pi$

Answer

B. $\dfrac{81}{10}\pi$

Answer

C. $\dfrac{81}{5}\pi$

Answer

D. $\dfrac{9}{2}\pi$

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2; 0; 0)$, $B(0; 1; 0)$, $C(0; 0; 1)$ là

Answer

A. $x + y + z - 2 = 0$

Answer

B. $x + 2y + z - 2 = 0$

Answer

C. $x + 2y + 2z - 2 = 0$

Answer

D. $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{1} = 0$

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
![Bảng biến thiên Câu 36](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q36-fig1.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. $7$

Answer

B. $9$

Answer

C. $8$

Answer

D. $10$

Question 37

Từ một hộp chứa $10$ quả bóng gồm $4$ quả màu đỏ và $6$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả. Xác suất để $3$ quả lấy được đều màu đỏ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{30}$

Answer

B. $\dfrac{2}{5}$

Answer

C. $\dfrac{1}{6}$

Answer

D. $\dfrac{1}{5}$

Question 38

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x), G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(8) + G(8) = 4$. Cho biết $\displaystyle\int_{1}^{3} f(2x+6)\,dx = 2$, giá trị của $F(12) + G(12)$ bằng

Answer

A. $10$

Answer

B. $12$

Answer

C. $6$

Answer

D. $8$

Question 39

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \dfrac{x+1}{2} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $(P): x - y - z - 1 = 0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(1; 1; -2)$, $\Delta \parallel (P)$ và $\Delta$ cắt $d$. Giao điểm của $\Delta$ và mặt phẳng $(Oxy)$ là $M(x_0; y_0; z_0)$, khi đó $x_0 + y_0 + z_0$ bằng

Answer

A. $\dfrac{32}{5}$

Answer

B. $\dfrac{21}{5}$

Answer

C. $\dfrac{31}{5}$

Answer

D. $\dfrac{19}{5}$

Question 40

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$, bán kính đáy $R = \sqrt{7}$. $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O'AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O'AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O; R)$ một góc $60^\circ$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Answer

A. $22\pi$

Answer

B. $7\pi$

Answer

C. $3\sqrt{7}\pi$

Answer

D. $21\pi$

Question 41

Cho phương trình $z^2 - mz + 1 = 0$ (với $m$ là tham số thực) có hai nghiệm $z_1, z_2$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là các điểm trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ biểu diễn cho các số phức $z_0 = i; z_1; z_2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để diện tích tam giác $ABC$ bằng $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$?

Answer

A. $4$

Answer

B. $6$

Answer

C. $2$

Answer

D. $3$

Question 42

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = (x^3 - 3x - m + 1)^2$ có $5$ điểm cực trị?

Answer

A. $1$

Answer

B. $3$

Answer

C. $4$

Answer

D. $2$

Question 43

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ (tham khảo hình vẽ) có $AA' = 2a, AB = a$.
![Hình lăng trụ đều Câu 43](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q43-fig1.png)
Khoảng cách từ $C'$ tới mặt phẳng $(B'AC)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{2\sqrt{57}}{17}a$

Answer

B. $\dfrac{2\sqrt{57}}{19}a$

Answer

C. $\dfrac{2\sqrt{57}}{9}a$

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{57}}{19}a$

Question 44

Cho bất phương trình $\log_2(x - 1) < \log_5(5x - 5)$ có tập nghiệm là $S = (a; b)$. Khi đó $b - a$ gần bằng giá trị nào sau đây?

Answer

A. $3{,}17$

Answer

B. $3{,}27$

Answer

C. $3{,}07$

Answer

D. $3{,}37$

Question 45

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $(SAB)$ vuông góc với đáy $(ABC)$ và tam giác $SAB$ đều, khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(SCB)$ bằng $\dfrac{2\sqrt{15}}{5}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là

Answer

A. $\dfrac{a^3}{8}$

Answer

B. $\dfrac{3a^3}{8}$

Answer

C. $\dfrac{a^3}{3}$

Answer

D. $a^3$

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $(0; +\infty)$, có đồ thị như hình vẽ đồng thời thỏa mãn $f'(x) - \dfrac{1}{x^2}f'\left(\dfrac{1}{x}\right) = \dfrac{5}{18}\left(1 - \dfrac{1}{x^2}\right), \forall x > 0$.
![Đồ thị hàm số Câu 46](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q46-fig1.png)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \dfrac{f(x) - (x - 1)^2}{x}$ và $y = 0$ bằng

Answer

A. $\dfrac{37}{24} - \dfrac{17}{9}\ln 2$

Answer

B. $\dfrac{37}{24} - \dfrac{11}{9}\ln 2$

Answer

C. $\dfrac{37}{24} - \dfrac{13}{9}\ln 2$

Answer

D. $\dfrac{31}{24} - \dfrac{13}{9}\ln 2$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(4; 0; 0)$, $B(1; 2; 3)$. Gọi $M$ là một điểm đi động thỏa mãn $\overrightarrow{OM} \cdot \overrightarrow{OA} = \dfrac{\sqrt{3}\,OM \cdot OA}{2}$ và $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MO} = 0$. Gọi $p, q$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $BM$. Giá trị $p^2 + q^2$ bằng

Answer

A. $40$

Answer

B. $30$

Answer

C. $34 - 2\sqrt{39}$

Answer

D. $34 + 2\sqrt{39}$

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, $f(0) = 3$ và đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ.
![Đồ thị hàm số f'(x) Câu 48](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/243452f6dd6800a21bee3fe0fb3b6a1c8fbc50949d9e81184720882461f39681/q48-fig1.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $g(x) = |2f(x) + x^2 - 2mx + 2m|$ đồng biến trên $(0; 1)$?

Answer

A. $2$

Answer

B. $1$

Answer

C. $4$

Answer

D. $3$

Question 49

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z^2 - iz| = |\overline{z^2} - \bar{z}i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 2 - i| + |z - 3 - 2i|$ bằng

Answer

A. $\sqrt{26}$

Answer

B. $\sqrt{10}$

Answer

C. $\sqrt{2}$

Answer

D. $\sqrt{15}$

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn: $\dfrac{x^2 + y^2 + 7x}{x} > \log_2 \dfrac{x^2 + y^2}{x} + \left(\dfrac{x^2 + y^2}{x}\right)^{\log_2 3}$?

Answer

A. $4$

Answer

B. $5$

Answer

C. $9$

Answer

D. $6$

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101)

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)