Câu 21THPT#Toán 12#Ôn thi tốt nghiệp THPT
Thuộc đề: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã đề 101)Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và điểm nằm trên trục . Gọi là trực tâm tam giác . Khi di chuyển trên trục thì luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và điểm nằm trên trục . Gọi là trực tâm tam giác . Khi di chuyển trên trục thì luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,26
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có nên cân tại . Gọi là trung điểm của , suy ra và .
Gọi là trực tâm trong mặt phẳng , từ và suy ra .
Do nên , suy ra thuộc đường tròn đường kính trong mặt phẳng cố định .
Bán kính đường tròn cố định là .
Gọi là trực tâm trong mặt phẳng , từ và suy ra .
Do nên , suy ra thuộc đường tròn đường kính trong mặt phẳng cố định .
Bán kính đường tròn cố định là .