Câu 37THPT#Phương pháp tọa độ trong không gian#Cực trị hình học không gian
Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2024 Môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã đề 451)Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chóp có đỉnh thay đổi luôn nằm trên mặt cầu , đáy là hình vuông có tâm . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chóp có đỉnh thay đổi luôn nằm trên mặt cầu , đáy là hình vuông có tâm . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: mặt cầu có tâm , bán kính .
Lại có: , do đó nằm ngoài mặt cầu.
có .
Khi đó .
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . Ta có .
Ta có .
Suy ra .
Chọn D.
Lại có: , do đó nằm ngoài mặt cầu.
có .
Khi đó .
Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . Ta có .
Ta có .
Suy ra .
Chọn D.