Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y}{2}=z-1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):2x-y+z-3=0$. Biết $(P)$ có phương trình dạng $ax-y+cz+d=0$. Hãy tính tổng $a+c+d$.