Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Thể tích của khối cầu bán kính $r$ là

Answer

A. $\dfrac{4}{3}\pi r^3$.

Answer

B. $\dfrac{4}{3}\pi r^2$.

Answer

C. $4\pi r^2$.

Answer

D. $2\pi r^3$.

Question 2

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

[IMAGE_1]

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -2)$.

Answer

B. $(-\infty; 3)$.

Answer

C. $(-1; 1)$.

Answer

D. $(-2; +\infty)$.

Question 3

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

[IMAGE_1]

Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $1$ và $-1$.

Question 4

Hàm số $f(x) = \cos(3x - 2)$ có một nguyên hàm là

Answer

A. $\sin(3x - 2) - 2$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}\sin(3x - 2) - 2$.

Answer

C. $-\dfrac{1}{3}\sin(3x - 2) - 2$.

Answer

D. $-\sin(3x - 2) - 2$.

Question 5

Cho khối lập phương có thể tích bằng $27$, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. $72$.

Answer

B. $36$.

Answer

C. $18$.

Answer

D. $54$.

Question 6

Cho khối lăng trụ có chiều cao $h = 5$ và diện tích đáy $S = 6$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $15$.

Answer

B. $30$.

Answer

C. $11$.

Answer

D. $10$.

Question 7

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới?

[IMAGE_1]

Answer

A. $y = -x^3 + 3x^2 - 4$.

Answer

B. $y = x^3 - 3x^2 - 4$.

Answer

C. $y = -x^3 - x^2 - 4$.

Answer

D. $y = x^3 - 3x - 4$.

Question 8

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3(9a^3)$ bằng

Answer

A. $27\log_3 a$.

Answer

B. $6\log_3 a$.

Answer

C. $2 + 3\log_3 a$.

Answer

D. $2 + \log_3 a$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 6; 2020)$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là

Answer

A. $(1; 0; 2020)$.

Answer

B. $(0; 6; 2020)$.

Answer

C. $(1; 6; 0)$.

Answer

D. $(1; 0; 0)$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S) : (x - 3)^2 + (y + 4)^2 + (z + 2)^2 = 26$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; 4; 2)$.

Answer

B. $(3; -4; -2)$.

Answer

C. $(3; -4; 2)$.

Answer

D. $(-3; 4; 2)$.

Question 11

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d = -4$ với $u_1 = 2$. Số hạng $u_3$ của cấp số cộng đã cho là

Answer

A. $-6$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $4$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P) : 2x - 2y + 3z + 6 = 0$?

Answer

A. $Q = (3; -2; -3)$.

Answer

B. $M = (3; 3; -2)$.

Answer

C. $N = (3; 0; 0)$.

Answer

D. $P = (2; -2; 3)$.

Question 13

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là

Answer

A. $[0; +\infty)$.

Answer

B. $\left(\dfrac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $\mathbb{R}$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Question 14

Số phức liên hợp của số phức $z = -2 + 4i$ là

Answer

A. $\bar{z} = -2 + 4i$.

Answer

B. $\bar{z} = -2 - 4i$.

Answer

C. $\bar{z} = 2 - 4i$.

Answer

D. $\bar{z} = 2 + 4i$.

Question 15

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có $25$ bạn nam và $20$ bạn nữ?

Answer

A. $45$.

Answer

B. $25$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $500$.

Question 16

Cho $\int_2^6 f(x)\,\mathrm{d}x = 5$. Khi đó $\int_2^6 [6 - 3f(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $-9$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $21$.

Question 17

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_8(x^2 + 3x - 1)^3 \ge -\log_{0,5}(x + 2)$ là

Answer

A. $[-3; +\infty)$.

Answer

B. $[1; +\infty)$.

Answer

C. $(-2; +\infty)$.

Answer

D. $(-\infty; -3] \cup [1; +\infty)$.

Question 18

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x - 3}{-x + 1}$ có phương trình là

Answer

A. $y = -2$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -2$.

Answer

D. $y = 2$.

Question 19

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x + \sqrt{8 - x^2}$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{2}$.

Answer

B. $-2\sqrt{2}$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $4$.

Question 20

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z = (3 - 2i)^2$ có tọa độ là

Answer

A. $Q(5; -12)$.

Answer

B. $N(13; -12)$.

Answer

C. $M(13; 12)$.

Answer

D. $P(5; 12)$.

Question 21

Cắt khối nón tròn xoay có chiều cao bằng $6$ bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích $9\pi$. Thể tích khối nón bằng

Answer

A. $54\pi$.

Answer

B. $16\pi$.

Answer

C. $72\pi$.

Answer

D. $216\pi$.

Question 22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = \dfrac{a\sqrt{6}}{2}$, $AB = a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Góc giữa đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo bằng

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 23

Biết $\int_1^{13} \dfrac{\mathrm{d}x}{2x - 1} = \ln a$ với $a \in \mathbb{Q}$. Giá trị của $a$ là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $25$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $125$.

Question 24

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = 2a$, $M$ là trung điểm $BC$ và $A'M = 3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $18a^3\sqrt{2}$.

Answer

B. $3a^3\sqrt{2}$.

Answer

C. $a^3\sqrt{2}$.

Answer

D. $9a^3\sqrt{2}$.

Question 25

Cho $I = \int_0^4 \sin\sqrt{x}\,\mathrm{d}x$, nếu đặt $u = \sqrt{x}$ thì

Answer

A. $I = \int_0^4 2u\sin u\,\mathrm{d}u$.

Answer

B. $I = \int_0^4 \sin u\,\mathrm{d}u$.

Answer

C. $I = \int_0^2 2u\sin u\,\mathrm{d}u$.

Answer

D. $I = \int_0^2 \sin u\,\mathrm{d}u$.

Question 26

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác cân tại $C$, $A'C = a\sqrt{5}$, $BC = a$, $\widehat{ACB} = 45^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $a^3\sqrt{3}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$.

Question 27

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = -x^2 + 2x$, $y = -3$, $x = 1$, $x = 2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Answer

A. $S = \pi\int_1^2 (-x^2 + 2x + 3)^2\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $S = \int_1^2 (-x^2 + 2x - 3)\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $S = \int_1^2 (-x^2 + 2x + 3)\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $S = \int_1^2 (x^2 - 2x - 3)\,\mathrm{d}x$.

Question 28

Cho hai số phức $z_1 = 4 + 3i$ và $z_2 = -1 + 2i$. Biết số phức $\bar{z}_1 - 2\bar{z}_2 = a + bi$, $a, b \in \mathbb{R}$, khi đó $a^2 + b^2$ là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $26$.

Answer

C. $53$.

Answer

D. $37$.

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua $M(-1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha) : 4x - y + 2z - 2 = 0$ có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{y - 2}{-1} = \dfrac{z - 2}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{y + 2}{-1} = \dfrac{z + 3}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{x - 4}{-1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z - 2}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{x + 1}{-4} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{-2}$.

Question 30

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

[IMAGE_1]

Số nghiệm thực của phương trình $2f(x) + 5 = 0$ là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 31

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\log_2\left(\dfrac{a}{b}\right) = \log_4(ab)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a^2 = b$.

Answer

B. $a = b$.

Answer

C. $a = b^3$.

Answer

D. $a = b^2$.

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên:

[IMAGE_1]

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 33

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

[IMAGE_1]

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{3} = \dfrac{y + 1}{-2} = \dfrac{z - 5}{4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. $\vec{u}(-6; 4; -8)$.

Answer

B. $\vec{u}(6; 4; -8)$.

Answer

C. $\vec{u}(6; 4; 8)$.

Answer

D. $\vec{u}(-6; 4; 8)$.

Question 35

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{2x + 3} \le \left(\dfrac{\pi}{4}\right)^{2x^2 + 3x}$ là

Answer

A. $\left[-\dfrac{3}{2}; 1\right]$.

Answer

B. $\left(-\infty; -\dfrac{3}{2}\right] \cup [1; +\infty)$.

Answer

C. $\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)$.

Answer

D. $\left[-1; \dfrac{3}{2}\right]$.

Question 36

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{3} = \dfrac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2x - y + z - 3 = 0$. Biết $(P)$ có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$. Hãy tính tổng $a + c + d$.

Answer

A. $a + c + d = -3$.

Answer

B. $a + c + d = -4$.

Answer

C. $a + c + d = 4$.

Answer

D. $a + c + d = 3$.

Question 37

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng $10$ vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R = \dfrac{2}{\pi}	ext{ cm}$ (như hình vẽ).

[IMAGE_1]

Biết rằng sợi dây có chiều dài $50	ext{ cm}$. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

Answer

A. $80	ext{ cm}^2$.

Answer

B. $100	ext{ cm}^2$.

Answer

C. $60	ext{ cm}^2$.

Answer

D. $120	ext{ cm}^2$.

Question 38

Cho hàm số $y = \dfrac{ax - 7}{bx - c}$ $(a, b, c \in \mathbb{Z})$ có bảng biến thiên như sau:

[IMAGE_1]

Số nghiệm của phương trình $3^{\log_3(x - 9)}\cdot\left[\log_4(bx + a - 2)^2 + \log_2(x - 2)\right] = c(x - 9)$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 39

Ông A có số tiền là $100\,000\,000$ đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kì hạn: loại kì hạn $12$ tháng với lãi suất là $12\%/	ext{năm}$ và loại kì hạn $1$ tháng với lãi suất $1\%/	ext{tháng}$. Ông A muốn gửi $10$ năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hàng nghìn)?

Answer

A. Gửi theo kì hạn $1$ tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn $1$ năm là $16\,186\,000$ đồng sau $10$ năm.

Answer

B. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau $10$ năm.

Answer

C. Gửi theo kì hạn $1$ tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn $1$ năm là $19\,454\,000$ đồng sau $10$ năm.

Answer

D. Gửi theo kì hạn $1$ tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn $1$ năm là $15\,584\,000$ đồng sau $10$ năm.

Question 40

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Chọn ngẫu nhiên $1$ số từ tập $S$. Tính xác suất để số được chọn có đúng $2$ chữ số chẵn.

Answer

A. $\dfrac{24}{35}$.

Answer

B. $\dfrac{144}{245}$.

Answer

C. $\dfrac{72}{245}$.

Answer

D. $\dfrac{18}{35}$.

Question 41

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 2z + 2 = 0$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w$ thỏa mãn $|w - z_1| = |w - z_2|$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x - y = 0$.

Answer

B. $x = 0$.

Answer

C. $x + y = 0$.

Answer

D. $y = 0$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P) : 4y - z + 3 = 0$ và hai đường thẳng $\Delta_1 : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{4} = \dfrac{z - 2}{3}$, $\Delta_2 : \dfrac{x + 4}{5} = \dfrac{y + 7}{9} = \dfrac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và cắt cả hai đường thẳng $\Delta_1, \Delta_2$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 \ y = -2 + 4t \ z = 2 - t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 2 \ y = 2 + 4t \ z = 5 - t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 6 \ y = 11 + 4t \ z = 2 - t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = -4 \ y = -7 + 4t \ z = -t \end{cases}$.

Question 43

Cho tứ diện $ABCD$ có $\widehat{ABC} = \widehat{ADC} = \widehat{BCD} = 90^\circ$, $BC = 2a, CD = a$, góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(BCD)$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $BD$.

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{\sqrt{31}}$.

Answer

B. $\dfrac{2a\sqrt{6}}{\sqrt{31}}$.

Answer

C. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{31}}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{\sqrt{31}}$.

Question 44

Cho hàm số $f(x)$ có $f(2) = 0$ và $f'(x) = \dfrac{x + 7}{\sqrt{2x - 3}}, \forall x \in \left(\dfrac{3}{2}; +\infty\right)$. Biết rằng $\int_4^7 f\left(\dfrac{x}{2}\right)\,\mathrm{d}x = \dfrac{a}{b}$ ($a, b \in \mathbb{Z}, b > 0, \dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $a + b$ bằng

Answer

A. $250$.

Answer

B. $251$.

Answer

C. $133$.

Answer

D. $221$.

Question 45

Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = (3m^2 - 12)x^3 + 3(m - 2)x^2 - x + 2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là

Answer

A. $9$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $14$.

Question 46

Cho các số thực dương $a, b, c$ khác $1$ thỏa mãn $\log_a^2 b + \log_b^2 c + 2\log_b \dfrac{c}{b} = \log_a \dfrac{c}{a^3 b}$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_a(ab) - \log_b(bc)$. Tính giá trị của biểu thức $S = 2m^2 + 9M^2$.

Answer

A. $S = 28$.

Answer

B. $S = 25$.

Answer

C. $S = 26$.

Answer

D. $S = 27$.

Question 47

Cho phương trình: $4^{-|x - m|}\cdot\log_{\sqrt{2}}(x^2 - 2x + 3) + 2^{2x - x^2}\cdot\log_{\frac{1}{2}}(2|x - m| + 2) = 0$ với $m$ là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 48

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x) = |2x^3 - 15x + m - 5| + 9x$ trên $[0; 3]$ bằng $60$. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực $m$.

Answer

A. $48$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $62$.

Question 49

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy là tam giác $ABC$ có $AB = BC\sqrt{5}, AC = 2BC\sqrt{2}$, hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $O$ của cạnh $AC$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2$. Mặt phẳng $(SBC)$ hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $\alpha$ thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $\dfrac{\sqrt{a}}{b}$, trong đó $a, b \in \mathbb{N}^*$, $a$ là số nguyên tố. Tổng $a + b$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $4$.

Question 50

Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm số đa thức bậc bốn. Biết $f(0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f'(x)$ có hình vẽ bên dưới.

[IMAGE_1]

Tập nghiệm của phương trình $f(|2\sin x - 1| - 1) = m$ (với $m$ là tham số) trên đoạn $[0; 3\pi]$ có tối đa bao nhiêu phần tử?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $20$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $16$.

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán - Liên trường THPT Nghệ An (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)