Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với độ dài $10\text{ km}$. Một trạm radar cố định được đặt ở gốc tọa độ $O(0;0;0)$ và có thể phát hiện được các vật thể trong phạm vi bán kính không quá $50\text{ km}$. Một tàu cứu hộ di chuyển theo đường thẳng từ vị trí $M(4;6;-1)$ đến vị trí $N(-1;-4;4)$ với vận tốc không đổi là $60\text{ km/h}$. Hỏi tàu cứu hộ nằm trong vùng phủ sóng của trạm radar trong khoảng thời gian bao nhiêu phút? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)