Câu 15THPT
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 1 trường THPT An Phước – Khánh Hòa (Mã đề 1201)Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm . Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ . Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số (m/s).
Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm . Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ . Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số (m/s).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt phẳng đi qua điểm xuất phát và vuông góc với quỹ đạo chuyển động của thiết bị lặn có phương trình tổng quát là .
b)
Quãng đường thiết bị lặn di chuyển được sau 3 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát là .
c)
Phương trình chính tắc của đường thẳng mô tả quỹ đạo chuyển động của thiết bị lặn là .
d)
Giả sử vùng cảnh báo an ninh của một trạm quan sát ngầm là khối cầu . Tại thời điểm (giây), thiết bị lặn vẫn nằm ngoài vùng cảnh báo an ninh này.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải chi tiết:
- Ý a: ĐÚNG. Mặt phẳng nhận làm VTPT và qua : .
- Ý b: ĐÚNG. Quãng đường .
- Ý c: SAI. Đường thẳng quỹ đạo có VTCP là , không cùng phương với .
- Ý d: ĐÚNG. Khối cầu có tâm , bán kính . Tại , quãng đường , . Khoảng cách , nên thiết bị lặn nằm ngoài vùng cảnh báo.
- Ý a: ĐÚNG. Mặt phẳng nhận làm VTPT và qua : .
- Ý b: ĐÚNG. Quãng đường .
- Ý c: SAI. Đường thẳng quỹ đạo có VTCP là , không cùng phương với .
- Ý d: ĐÚNG. Khối cầu có tâm , bán kính . Tại , quãng đường , . Khoảng cách , nên thiết bị lặn nằm ngoài vùng cảnh báo.