Trong không gian với hệ trục tọa độ (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm . Thiết bị lặn di chuyển theo một quỹ đạo là đường thẳng với hướng luôn được xác định bởi vectơ . Biết rằng tốc độ di chuyển của thiết bị tại thời điểm (giây) kể từ lúc xuất phát được mô phỏng bởi hàm số (m/s).

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mặt phẳng đi qua điểm xuất phát và vuông góc với quỹ đạo chuyển động của thiết bị lặn có phương trình tổng quát là .
b)
Quãng đường thiết bị lặn di chuyển được sau 3 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát là .
c)
Phương trình chính tắc của đường thẳng mô tả quỹ đạo chuyển động của thiết bị lặn là .
d)
Giả sử vùng cảnh báo an ninh của một trạm quan sát ngầm là khối cầu . Tại thời điểm (giây), thiết bị lặn vẫn nằm ngoài vùng cảnh báo an ninh này.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải chi tiết:
- Ý a: ĐÚNG. Mặt phẳng nhận làm VTPT và qua : .
- Ý b: ĐÚNG. Quãng đường .
- Ý c: SAI. Đường thẳng quỹ đạo có VTCP là , không cùng phương với .
- Ý d: ĐÚNG. Khối cầu có tâm , bán kính . Tại , quãng đường , . Khoảng cách , nên thiết bị lặn nằm ngoài vùng cảnh báo.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 1 trường THPT An Phước – Khánh Hòa (Mã đề 1201)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Khảo sát thời gian đọc sách trong tuần (đơn vị: giờ) của 40 học sinh, ta thu được bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (giờ) | [0; 2)
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; -1) và B(0; 3; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Xem →
Câu 3:Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; -2; 3) và N(2; 0; 1) là
Xem →
Câu 4:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = a và AB = a 3 (tham khảo hình vẽ)
Xem →
Câu 5:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Vectơ tổng AB + AD + AA' bằng vectơ nào dưới đây?
Xem →
Câu 6:Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x 2 - x + 2 x + 1 là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình 3(x - 2) 2 là
Xem →
Câu 8:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + e x là
Xem →
Câu 9:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 = 3 và công bội q = 2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem →
Câu 11:Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đó và hai đường
Xem →
Câu 12:Nghiệm của phương trình 2 x = 1 là
Xem →
Câu 13:Tại một bệnh viện, người ta áp dụng một phương pháp xét nghiệm rà soát nhanh đối với một loại Virus X. Dữ liệu thống kê y tế cho thấy tỉ lệ
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x 2 - 3x + 3 x - 1 .
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo trên các trục là mét), một thiết bị lặn không người lái xuất phát từ điểm A(1; 1; 1). Th
Xem →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo trên các trục là... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com