Câu 20THPT#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 0101)Trong không gian với hệ trục tọa độ , hai thanh dầm của một mái nhà được biểu diễn bởi hai đường thẳng lần lượt có phương trình và . Một máng nước nằm ở mép của mái nhà và vuông góc với hai thanh dầm này được biểu diễn bởi đường thẳng có vectơ chỉ phương có tọa độ là . Tính giá trị của biểu thức .
[IMAGE:img_q20_gutter]
Trong không gian với hệ trục tọa độ , hai thanh dầm của một mái nhà được biểu diễn bởi hai đường thẳng lần lượt có phương trình và . Một máng nước nằm ở mép của mái nhà và vuông góc với hai thanh dầm này được biểu diễn bởi đường thẳng có vectơ chỉ phương có tọa độ là . Tính giá trị của biểu thức .
[IMAGE:img_q20_gutter]
[IMAGE:img_q20_gutter]
Đáp án chính thức: 50
Hướng dẫn giải chi tiết
Hai đường thẳng cùng song song với vectơ . Lấy và . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng mái nhà chứa là . Đường thẳng máng nước nằm trong mặt phẳng mái nhà và vuông góc với nên có vectơ chỉ phương , cùng phương với . Vậy . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, Phần III Câu 4, trang 9): 50.