Câu 19THPT#Toán 12#Khảo sát Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 0101)Một doanh nghiệp sản xuất linh kiện công nghệ cao đang giữ vị thế độc quyền trên thị trường và luôn bán hết số sản phẩm sản xuất ra. Với là số lượng sản phẩm sản xuất ra () thì giá bán của một sản phẩm được cho bởi công thức (tính bằng USD) và tổng chi phí sản xuất sản phẩm được cho bởi công thức (tính bằng USD). Chính phủ dự định áp dụng chính sách thuế bằng cách thu của doanh nghiệp một khoản thuế là (USD) trên mỗi sản phẩm bán ra. Khi đó, doanh nghiệp sẽ điều chỉnh sản lượng để đạt lợi nhuận tối đa ứng với mức thuế . Xác định mức thuế (USD) mà Chính phủ nên áp đặt để tổng số tiền thuế thu được từ doanh nghiệp này là lớn nhất.
Một doanh nghiệp sản xuất linh kiện công nghệ cao đang giữ vị thế độc quyền trên thị trường và luôn bán hết số sản phẩm sản xuất ra. Với là số lượng sản phẩm sản xuất ra () thì giá bán của một sản phẩm được cho bởi công thức (tính bằng USD) và tổng chi phí sản xuất sản phẩm được cho bởi công thức (tính bằng USD). Chính phủ dự định áp dụng chính sách thuế bằng cách thu của doanh nghiệp một khoản thuế là (USD) trên mỗi sản phẩm bán ra. Khi đó, doanh nghiệp sẽ điều chỉnh sản lượng để đạt lợi nhuận tối đa ứng với mức thuế . Xác định mức thuế (USD) mà Chính phủ nên áp đặt để tổng số tiền thuế thu được từ doanh nghiệp này là lớn nhất.
Đáp án chính thức: 1230
Hướng dẫn giải chi tiết
Lợi nhuận của doanh nghiệp là . Điều kiện đạt lợi nhuận tối đa: . Tổng tiền thuế Chính phủ thu được là . Ta có (vì ). Khi , mức thuế tối ưu là (USD). Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, Phần III Câu 3, trang 9): 1230.