Câu 17THPT#Toán 12#Cuối học kỳ 2
Thuộc đề: Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Thiện Thuật – Khánh Hòa (Mã đề 1036)Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng được xem là mặt phẳng mặt đất. Một tấm liếp tre phơi bánh tráng được mô phỏng bởi đoạn thẳng có chiều dài . Đặt đầu chạm đất tại gốc tọa độ . Bóng của tấm liếp trên mặt đất là đoạn , với điểm nằm trên phần dương của trục và có tọa độ . Biết điểm nằm trong mặt phẳng và có cao độ dương. Góc giữa tấm liếp và mặt đất bằng , đồng thời . Giả sử tia sáng mặt trời chiếu dọc theo đường thẳng , hãy tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tại thời điểm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng được xem là mặt phẳng mặt đất. Một tấm liếp tre phơi bánh tráng được mô phỏng bởi đoạn thẳng có chiều dài . Đặt đầu chạm đất tại gốc tọa độ . Bóng của tấm liếp trên mặt đất là đoạn , với điểm nằm trên phần dương của trục và có tọa độ . Biết điểm nằm trong mặt phẳng và có cao độ dương. Góc giữa tấm liếp và mặt đất bằng , đồng thời . Giả sử tia sáng mặt trời chiếu dọc theo đường thẳng , hãy tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tại thời điểm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Đáp án chính thức: 27
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có , , . Áp dụng định lý côsin trong : . Độ cao của điểm so với mặt đất là . Góc tạo bởi tia sáng và mặt đất thỏa mãn .