Trong không gian xét hệ tọa độ có một đơn vị dài trên các trục tương ứng với mét trên thực tế. Một mục tiêu cần được bảo vệ có vị trí ở gốc tọa độ . Người ta thiết lập một vành đai bảo vệ quanh mục tiêu theo một đường tròn tâm có bán kính bằng đơn vị (tương ứng mét trên thực tế) nằm trong mặt phẳng . Một máy bay không người lái (được coi như một hạt) bay theo một đường thẳng từ vị trí đến vị trí . Tại mỗi vị trí của máy bay, khoảng cách từ máy bay đến vành đai bảo vệ là độ dài ngắn nhất của các đoạn thẳng nối từ vị trí đó đến một điểm bất kì trên vành đai.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Phương trình tham số của đường thẳng là với .
c)
Trong quá trình bay từ đến , khoảng cách ngắn nhất từ máy bay đến vành đai bảo vệ là mét.
d)
Trong quá trình bay từ đến , khoảng cách từ máy bay đến vành đai bảo vệ là ngắn nhất khi máy bay ở vị trí có tọa độ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: .
b) Sai: Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số .
c) Đúng: Xét trên đoạn , hình chiếu trên là . Ta có (đạt tại ). Khoảng cách ngắn nhất từ đến đường tròn tâm bán kính là . Do đó khoảng cách ngắn nhất từ đến vành đai là đơn vị, tức mét.
d) Đúng: Khi , tọa độ máy bay là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán (Mã đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 5 và công sai d = -1. Giá trị của u 2 bằng
Xem →
Câu 2:Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) có đạo hàm trên tập số thực R thỏa mãn f'(x) = x và g'(x) = x 2. Đạo hàm của hàm số y = f(x) + g(x) là
Xem →
Câu 3:Cho f(x)\, d x = x + C. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 4:Nghiệm của phương trình 3(x - 1) = 1 là
Xem →
Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 1) và B(3; 3; 1). Vectơ AB có tọa độ là
Xem →
Câu 6:Cho hai biến cố độc lập A và B có xác suất thỏa mãn P(A) = 0 , 5 và P(B) = 0 , 4. Giá trị của P(AB) bằng
Xem →
Câu 7:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (xem hình dưới). Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB ? [IMAGE:img q07 cube]
Xem →
Câu 8:Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình cases x + y - 3 0 cases ?
Xem →
Câu 9:Hàm số F(x) = 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = ax + b cx + d (c 0,\ ad - bc 0) có bảng biến thiên như hình dưới đây: [IMAGE:img q10 bbt] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
Xem →
Câu 11:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1 và công bội q với u 1 0,\ q > 1. Số hạng u 4 là
Xem →
Câu 12:Khảo sát thời gian (đơn vị: phút) học trực tuyến trong một ngày của 42 học sinh, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Thời gian
Xem →
Câu 13:Nhằm đưa ra cảnh báo sớm về tình trạng sức khỏe của cư dân, người ta sử dụng một ứng dụng trí tuệ nhân tạo để sàng lọc nguy cơ mắc bệnh dựa
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = 1 3 x 3 - 5x 2 + 9x + 8.
Xem →
Câu 15:Một hệ thống pin năng lượng mặt trời gồm các tấm pin được kết nối với một bộ lưu trữ điện. Trong thời gian mặt trời chiếu sáng của một ngày,
Xem →
Trong không gian xét hệ tọa độ Oxyz có một đơn vị dài trên các trục... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com