Trong lễ bàn giao công trình của một công ty xây dựng cầu đường, công ty thiết kế một cổng chào bằng phao chứa không khí ở bên trong, có hình dạng giống như một nửa cái săm ô tô khi bơm căng. Cổng chào có chiều cao so với mặt đường là 8m (tham khảo hình vẽ), phần chân của cổng chào tiếp xúc với mặt đường theo một hình tròn có đường kính là 2m. Nếu bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt đường coi là bằng phẳng thì thể tích không khí chứa bên trong cổng chào bằng:

Cổng chào tiếp xúc với mặt đất theo hình tròn đường kính $2\text{m}$ nên bán kính mặt cắt ngang là $r=1\text{m}$. Chiều cao cao nhất của cổng là $8\text{m}$ nên tâm của đường tròn mặt cắt tại vị trí cao nhất có tọa độ $(0;7)$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ với gốc $O$ trên mặt đường, trục đối xứng của cổng là $Oy$. Cổng phao được sinh ra khi cho hình tròn $(C):x^2+(y-7{)}^2=1$ quay quanh trục $Ox$, sau đó lấy một nửa thể tích của khối xuyến (torus). Thể tích của toàn bộ khối xuyến sinh ra khi quay hình tròn bán kính $r=1$ có tâm cách trục quay khoảng $R=7$ là $V_{\text{xuyeˆˊn}}=2{\pi }^{2}R{r}^2=2{\pi }^2\cdot 7\cdot 1^2=14{\pi }^2{\text{ (m}}^3\text{)}$. Do cổng chào chỉ là một nửa cái săm nên thể tích không khí chứa bên trong bằng $V=\frac{1}{2}{V}_{\text{xuyeˆˊn}}=\frac{1}{2}\cdot 14{\pi }^2=7{\pi }^2{\text{ (m}}^3\text{)}$. Chọn B.