Trong lớp $12X$, tỉ lệ học sinh nữ là 48\%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ truyền thống lần lượt là 15\% và 12\%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp $12X$. Gọi $A$ là biến cố: “Học sinh được chọn là học sinh nữ”; $B$ là biến cố: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ truyền thống”.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đề: $P(A)=0,48$ nên $P(\overline{A})=0,52$; tỉ lệ nữ tham gia CLB là $P(B|A)=0,15$; tỉ lệ nam tham gia CLB là $P(B|\overline{A})=0,12$.
a) Sai: $P(B|\overline{A})=0,12$, không phải $0,15$ (0,15 là $P(B|A)$).
b) Theo công thức Bayes: $P(\overline{A}|B)=\frac{P(\overline{A})P(B|\overline{A})}{P(B)}$. Ta có $P(B)=0,48\cdot 0,15+0,52\cdot 0,12=0,072+0,0624=0,1344$. Suy ra $P(\overline{A}|B)=\frac{0,0624}{0,1344}=\frac{624}{1344}=\frac{13}{28}$. Đúng.
c) Sai: $P(B)=0,1344\ne 0,24$.
d) Đúng: tỉ lệ học sinh nữ là 48% nên $P(A)=0,48$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ lệ học sinh nam tham gia CLB là $P(B|\overline{A})=0,12$, còn $0,15$ là $P(B|A)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(B)=0,48\cdot 0,15+0,52\cdot 0,12=0,1344$; $P(\overline{A}|B)=\frac{0,0624}{0,1344}=\frac{13}{28}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(B)=0,48\cdot 0,15+0,52\cdot 0,12=0,1344\ne 0,24$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ lệ học sinh nữ của lớp là 48% nên $P(A)=0,48$.