Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(1; -5). Viết phương trình đường tròn (C) đường kính MN.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là trung điểm của MN: $I=\left(\frac{3+1}{2};\frac{-1-5}{2}\right)=(2;-3)$. Bán kính $R=\frac{1}{2}MN=\frac{1}{2}\sqrt{(1-3{)}^2+(-5+1{)}^2}=\frac{1}{2}\sqrt{4+16}=\frac{1}{2}\sqrt{20}=\sqrt{5}$. Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là $(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=5$, tức $x^2+y^2-4x+6y+8=0$.