Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ với điều kiện $a^2+b^2-c>0$. A: hệ số $x^2$ và $y^2$ khác nhau (có $2y^2$) nên loại. D: có $x^2-y^2$ nên loại. C: $a=1,b=4,c=20$, kiểm tra $1^2+4^2-20=-3<0$ nên không là đường tròn. B: $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ có $a=2,b=-3,c=-12$, kiểm tra $2^2+(-3{)}^2-(-12)=4+9+12=25>0$, là đường tròn tâm $I(-2;3)$, bán kính $R=\sqrt{25}=5$. Vậy đáp án B.