Cho nhị thức $(2x+3{)}^4$.

(AI giải đề cho tôi)
Khai triển $(2x+3{)}^4={\sum }_{k=0}^4(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k})(2x{)}^{4-k}{3}^k$. a) Số hạng chứa $x^4$: $k=0$, $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0}\right)(2x{)}^4=16x^4$ → Đúng. b) Số hạng không chứa $x$: $k=4$, $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{4}\right)3^4=81$ → Đúng. c) Tổng các hệ số bằng giá trị tại $x=1$: $(2+3{)}^4=5^4=625$ → Đúng. d) Số hạng chứa $x^3$: $k=1$, hệ số $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)\cdot 2^3\cdot 3=4\cdot 8\cdot 3=96\ne 108$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng chứa $x^4$ là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{0}\right)(2x{)}^4=16x^4$ → Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số hạng không chứa $x$ là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{4}\right)3^4=81$ → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các hệ số bằng $(2+3{)}^4=625$ → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^3$ là $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1}\right)2^3\cdot 3=96$, không phải 108 → Sai.