Câu 16THPT
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol x²/16−y²/9=1 có a=4 nên theo định nghĩa |MF₁−MF₂|=2a=8, không phải MF₁+MF₂=8 (tổng khoảng cách là tính chất của elip). Sai. b) Elip x²/23+y²/7=1 có a²=23>b²=7 nên tiêu điểm nằm trên trục Ox: c²=23−7=16, c=4, tiêu điểm (±4;0) chứ không phải (0;4). Sai. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1. Đúng. d) Elip x²/7+y²/5=1 có a=√7, b=√5, hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh 2a và 2b nên diện tích 4ab=4√35. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol thỏa |MF₁−MF₂|=2a=8, không phải MF₁+MF₂=8.
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=23−7=16, c=4, tiêu điểm (±4;0) trên trục Ox, không phải (0;4).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở = 2a·2b = 4√(7·5)=4√35.
a) Hypebol x²/16−y²/9=1 có a=4 nên theo định nghĩa |MF₁−MF₂|=2a=8, không phải MF₁+MF₂=8 (tổng khoảng cách là tính chất của elip). Sai. b) Elip x²/23+y²/7=1 có a²=23>b²=7 nên tiêu điểm nằm trên trục Ox: c²=23−7=16, c=4, tiêu điểm (±4;0) chứ không phải (0;4). Sai. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1. Đúng. d) Elip x²/7+y²/5=1 có a=√7, b=√5, hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh 2a và 2b nên diện tích 4ab=4√35. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol thỏa |MF₁−MF₂|=2a=8, không phải MF₁+MF₂=8.
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=23−7=16, c=4, tiêu điểm (±4;0) trên trục Ox, không phải (0;4).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở = 2a·2b = 4√(7·5)=4√35.