Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( - 1; - 2), B(3; 2), C(- 3; 4) .
1) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
3) Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE
4) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. Tìm tọa độ giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành đó.
5) Tìm tọa độ điểm M sao cho
6) Tìm tọa độ điểm Q sao cho
7) Tính chu vi tam giác ABC
8) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho 3 điểm A, B, N thẳng hàng
9) Tìm tọa độ điểm F thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( - 1; - 2), B(3; 2), C(- 3; 4) .
1) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
3) Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE
4) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. Tìm tọa độ giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành đó.
5) Tìm tọa độ điểm M sao cho
6) Tìm tọa độ điểm Q sao cho
7) Tính chu vi tam giác ABC
8) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho 3 điểm A, B, N thẳng hàng
9) Tìm tọa độ điểm F thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
1) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
3) Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE
4) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. Tìm tọa độ giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành đó.
5) Tìm tọa độ điểm M sao cho
6) Tìm tọa độ điểm Q sao cho
7) Tính chu vi tam giác ABC
8) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho 3 điểm A, B, N thẳng hàng
9) Tìm tọa độ điểm F thuộc trục tung sao cho vectơ có độ dài ngắn nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bài 5: A(-1;-2), B(3;2), C(-3;4).
1) , . Vì nên , không cùng phương ⇒ A, B, C không thẳng hàng, tạo thành tam giác.
2) .
3) C là trọng tâm tam giác ABE ⇒ , tức .
4) ABDC là hình bình hành ⇒ ⇒ . Hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm của BC: .
5) . Vì , điểm M tồn tại duy nhất: .
6) (với hệ số ). Đặt bằng : ⇒ .
7) ; ; . Chu vi .
8) N thuộc trục hoành nên . Đường thẳng AB có hệ số góc , phương trình . Với ⇒ . Vậy (kiểm tra: cùng phương ).
9) với . F thuộc trục tung: , nhỏ nhất khi . Vậy , khi đó , độ dài nhỏ nhất bằng 1.
Bài 5: A(-1;-2), B(3;2), C(-3;4).
1) , . Vì nên , không cùng phương ⇒ A, B, C không thẳng hàng, tạo thành tam giác.
2) .
3) C là trọng tâm tam giác ABE ⇒ , tức .
4) ABDC là hình bình hành ⇒ ⇒ . Hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm của BC: .
5) . Vì , điểm M tồn tại duy nhất: .
6) (với hệ số ). Đặt bằng : ⇒ .
7) ; ; . Chu vi .
8) N thuộc trục hoành nên . Đường thẳng AB có hệ số góc , phương trình . Với ⇒ . Vậy (kiểm tra: cùng phương ).
9) với . F thuộc trục tung: , nhỏ nhất khi . Vậy , khi đó , độ dài nhỏ nhất bằng 1.