Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y - 2 = 0 và hai điểm A(1;3), B(2;1). Biết điểm M(a;b), a 0 thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác MAB

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y - 2 = 0 và hai điểm A(1;3), B(2;1). Biết điểm M(a;b), a > 0 thuộc đường thẳng sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4. Tích a.b bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: -99. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì M(a;b) : x+y-2=0 nên b=2-a. Xét ector AB =(2-1;1-3)=(1;-2) và ector AM =(a-1;(2-a)-3)=(a-1;-a-1). Diện tích tam giác MAB là S= 1 2 |1 (-a-1)-(-2)(a-1)|= 1 2 |-a-1+2a-2|= 1 2 |a-3|. Theo đề S=4 nên |a-3|=8, cho a=11 hoặc a=-5. Vì a>0 nên a=11, suy ra b=2-11=-9. Vậy a b=11 (-9)=-99, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0111, câu 22).

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ và hai điểm $A (1; 3), B (2; 1)$ . Biết điểm $M (a; b), a > 0$ thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho diện tích tam giác $M A B$ bằng 4. Tích $a . b$ bằng bao nhiêu?

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:x+y−2=0 và hai điểm A(1;3),B(2;1). Biết điểm M(a;b),a>0 thuộc đường thẳng Δ sao cho diện tích tam giác MAB bằng 4. Tích a.b bằng bao nhiêu?

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Số 1 Lê Hồng Phong Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho đường thẳng $Δ : x + y - 2 = 0$ và hai điểm $A (1; 3), B (2; 1)$ . Biết điểm $M (a; b), a > 0$ thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho diện tích tam giác $M A B$ bằng 4. Tích $a . b$ bằng bao nhiêu?