Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn (C): .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn (C): .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tròn (C) có tâm .
b)
Đường tròn (C) có bán kính .
c)
Điểm nằm trong đường tròn.
d)
Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình (C): x^2+y^2-2x+4y-4=0 có dạng (x-1)^2+(y+2)^2=9, tâm I(1;-2), bán kính R=3. a) Sai vì tâm là I(1;-2) chứ không phải I(-1;2). b) Đúng vì R=3. c) Sai vì IM = sqrt((1-1)^2+(-5+2)^2)=3=R nên M nằm TRÊN đường tròn, không nằm trong. d) Sai vì d(I,Δ)=|3·1-4·(-2)-20|/sqrt(9+16)=|3+8-20|/5=9/5≠3=R nên Δ cắt (C) tại hai điểm, không tiếp xúc. Kết quả khớp đáp án HD chấm đề 102: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(C): (x-1)^2+(y+2)^2=9 nên tâm là I(1;-2), không phải I(-1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
R^2=9 nên R=3.
c) (AI giải đề cho tôi)
IM = sqrt(0^2+(-3)^2)=3=R nên M nằm trên đường tròn, không nằm trong.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|3+8-20|/5=9/5≠3=R nên Δ không tiếp xúc với (C).
Phương trình (C): x^2+y^2-2x+4y-4=0 có dạng (x-1)^2+(y+2)^2=9, tâm I(1;-2), bán kính R=3. a) Sai vì tâm là I(1;-2) chứ không phải I(-1;2). b) Đúng vì R=3. c) Sai vì IM = sqrt((1-1)^2+(-5+2)^2)=3=R nên M nằm TRÊN đường tròn, không nằm trong. d) Sai vì d(I,Δ)=|3·1-4·(-2)-20|/sqrt(9+16)=|3+8-20|/5=9/5≠3=R nên Δ cắt (C) tại hai điểm, không tiếp xúc. Kết quả khớp đáp án HD chấm đề 102: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(C): (x-1)^2+(y+2)^2=9 nên tâm là I(1;-2), không phải I(-1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
R^2=9 nên R=3.
c) (AI giải đề cho tôi)
IM = sqrt(0^2+(-3)^2)=3=R nên M nằm trên đường tròn, không nằm trong.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|3+8-20|/5=9/5≠3=R nên Δ không tiếp xúc với (C).